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← | N 65 |
← 127.41 m → | N 65 |
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↑ 127.42 m ↓ |
↑ 127.42 m ↓ |
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N 65 |
← 127.42 m → 16 236 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467494964599609 y=0.257968902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467494964599609 × 217)
floor (0.467494964599609 × 131072)
floor (61275.5)tx = 61275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257968902587891 × 217)
floor (0.257968902587891 × 131072)
floor (33812.5)ty = 33812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61275 / 33812 ti = "17/61275/33812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61275/33812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61275 ÷ 217
61275 ÷ 131072x = 0.467491149902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33812 ÷ 217
33812 ÷ 131072y = 0.257965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467491149902344 × 2 - 1) × π
-0.0650177001953125 × 3.1415926535Λ = -0.20425913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257965087890625 × 2 - 1) × π
0.48406982421875 × 3.1415926535Φ = 1.52075020354666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20425913} λ = -0.20425913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52075020354666))-π/2
2×atan(4.57565658165792)-π/2
2×1.35563153464691-π/2
2.71126306929383-1.57079632675φ = 1.14046674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20425913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.703186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14046674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.343931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61275 KachelY 33812 -0.20425913 1.14046674 -11.703186 65.343931 Oben rechts KachelX + 1 61276 KachelY 33812 -0.20421119 1.14046674 -11.700439 65.343931 Unten links KachelX 61275 KachelY + 1 33813 -0.20425913 1.14044674 -11.703186 65.342785 Unten rechts KachelX + 1 61276 KachelY + 1 33813 -0.20421119 1.14044674 -11.700439 65.342785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14046674-1.14044674) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dl = 127.41999999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14046674-1.14044674) × R
1.9999999999909e-05 × 6371000dr = 127.41999999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20425913--0.20421119) × cos(1.14046674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.417170362890086 × 6371000do = 127.414566791837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20425913--0.20421119) × cos(1.14044674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.417188539372755 × 6371000du = 127.420118357507m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14046674)-sin(1.14044674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.417170362890086-0.417188539372755)× R²
abs(-0.20421119--0.20425913)×1.81764826685527e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81764826685527e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81764826685527e-05× 40589641000000 ar = 16235.5177914083m²