↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.02 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.10 m ↓ |
↑ 130.10 m ↓ |
|||
N 64 |
← 130.02 m → 16 915 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467479705810547 y=0.261554718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467479705810547 × 217)
floor (0.467479705810547 × 131072)
floor (61273.5)tx = 61273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261554718017578 × 217)
floor (0.261554718017578 × 131072)
floor (34282.5)ty = 34282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61273 / 34282 ti = "17/61273/34282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61273/34282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61273 ÷ 217
61273 ÷ 131072x = 0.467475891113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34282 ÷ 217
34282 ÷ 131072y = 0.261550903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467475891113281 × 2 - 1) × π
-0.0650482177734375 × 3.1415926535Λ = -0.20435500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261550903320312 × 2 - 1) × π
0.476898193359375 × 3.1415926535Φ = 1.49821986072524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20435500} λ = -0.20435500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49821986072524))-π/2
2×atan(4.47371813639787)-π/2
2×1.3508836659935-π/2
2.70176733198701-1.57079632675φ = 1.13097101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20435500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.708679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13097101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.799866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61273 KachelY 34282 -0.20435500 1.13097101 -11.708679 64.799866 Oben rechts KachelX + 1 61274 KachelY 34282 -0.20430707 1.13097101 -11.705933 64.799866 Unten links KachelX 61273 KachelY + 1 34283 -0.20435500 1.13095059 -11.708679 64.798696 Unten rechts KachelX + 1 61274 KachelY + 1 34283 -0.20430707 1.13095059 -11.705933 64.798696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13097101-1.13095059) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dl = 130.095820000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13097101-1.13095059) × R
2.0420000000021e-05 × 6371000dr = 130.095820000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20435500--0.20430707) × cos(1.13097101) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425781413647844 × 6371000do = 130.01747680778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20435500--0.20430707) × cos(1.13095059) × R
4.79300000000016e-05 × 0.425799890107092 × 6371000du = 130.023118816883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13097101)-sin(1.13095059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425781413647844-0.425799890107092)× R²
abs(-0.20430707--0.20435500)×1.84764592487396e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.84764592487396e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.84764592487396e-05× 40589641000000 ar = 16915.0972609541m²