↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 199.78 m → | N 70 |
→ |
↑ 199.79 m ↓ |
↑ 199.79 m ↓ |
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N 70 |
← 199.80 m → 39 917 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934959411621094 y=0.216270446777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934959411621094 × 216)
floor (0.934959411621094 × 65536)
floor (61273.5)tx = 61273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216270446777344 × 216)
floor (0.216270446777344 × 65536)
floor (14173.5)ty = 14173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61273 / 14173 ti = "16/61273/14173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61273/14173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61273 ÷ 216
61273 ÷ 65536x = 0.934951782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14173 ÷ 216
14173 ÷ 65536y = 0.216262817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934951782226562 × 2 - 1) × π
0.869903564453125 × 3.1415926535Λ = 2.73288265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216262817382812 × 2 - 1) × π
0.567474365234375 × 3.1415926535Φ = 1.78277329686989 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73288265} λ = 2.73288265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78277329686989))-π/2
2×atan(5.94632449571418)-π/2
2×1.40418422325105-π/2
2.8083684465021-1.57079632675φ = 1.23757212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73288265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.582642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23757212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.907659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61273 KachelY 14173 2.73288265 1.23757212 156.582642 70.907659 Oben rechts KachelX + 1 61274 KachelY 14173 2.73297852 1.23757212 156.588135 70.907659 Unten links KachelX 61273 KachelY + 1 14174 2.73288265 1.23754076 156.582642 70.905863 Unten rechts KachelX + 1 61274 KachelY + 1 14174 2.73297852 1.23754076 156.588135 70.905863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23757212-1.23754076) × R
3.13600000001468e-05 × 6371000dl = 199.794560000935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23757212-1.23754076) × R
3.13600000001468e-05 × 6371000dr = 199.794560000935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73288265-2.73297852) × cos(1.23757212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327091574967618 × 6371000do = 199.783533660255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73288265-2.73297852) × cos(1.23754076) × R
9.58699999999979e-05 × 0.327121209776163 × 6371000du = 199.80163423888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23757212)-sin(1.23754076))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327091574967618-0.327121209776163)× R²
abs(2.73297852-2.73288265)×2.96348085446207e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96348085446207e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96348085446207e-05× 40589641000000 ar = 39917.4714050614m²