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← 191.98 m → | N 71 |
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↑ 192.02 m ↓ |
↑ 192.02 m ↓ |
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N 71 |
← 191.99 m → 36 865 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934959411621094 y=0.209571838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934959411621094 × 216)
floor (0.934959411621094 × 65536)
floor (61273.5)tx = 61273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209571838378906 × 216)
floor (0.209571838378906 × 65536)
floor (13734.5)ty = 13734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61273 / 13734 ti = "16/61273/13734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61273/13734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61273 ÷ 216
61273 ÷ 65536x = 0.934951782226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13734 ÷ 216
13734 ÷ 65536y = 0.209564208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934951782226562 × 2 - 1) × π
0.869903564453125 × 3.1415926535Λ = 2.73288265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209564208984375 × 2 - 1) × π
0.58087158203125 × 3.1415926535Φ = 1.8248618947363 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73288265} λ = 2.73288265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8248618947363))-π/2
2×atan(6.20193843961349)-π/2
2×1.4109323377417-π/2
2.82186467548341-1.57079632675φ = 1.25106835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73288265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.582642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25106835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.680936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61273 KachelY 13734 2.73288265 1.25106835 156.582642 71.680936 Oben rechts KachelX + 1 61274 KachelY 13734 2.73297852 1.25106835 156.588135 71.680936 Unten links KachelX 61273 KachelY + 1 13735 2.73288265 1.25103821 156.582642 71.679209 Unten rechts KachelX + 1 61274 KachelY + 1 13735 2.73297852 1.25103821 156.588135 71.679209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25106835-1.25103821) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dl = 192.021940000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25106835-1.25103821) × R
3.01400000000118e-05 × 6371000dr = 192.021940000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73288265-2.73297852) × cos(1.25106835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314308334920046 × 6371000do = 191.975686978224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73288265-2.73297852) × cos(1.25103821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314336947310784 × 6371000du = 191.993163076557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25106835)-sin(1.25103821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314308334920046-0.314336947310784)× R²
abs(2.73297852-2.73288265)×2.86123907380365e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.86123907380365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.86123907380365e-05× 40589641000000 ar = 36865.2217464291m²