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N 71 |
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N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934944152832031 y=0.214698791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934944152832031 × 216)
floor (0.934944152832031 × 65536)
floor (61272.5)tx = 61272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214698791503906 × 216)
floor (0.214698791503906 × 65536)
floor (14070.5)ty = 14070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61272 / 14070 ti = "16/61272/14070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61272/14070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61272 ÷ 216
61272 ÷ 65536x = 0.9349365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14070 ÷ 216
14070 ÷ 65536y = 0.214691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9349365234375 × 2 - 1) × π
0.869873046875 × 3.1415926535Λ = 2.73278677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214691162109375 × 2 - 1) × π
0.57061767578125 × 3.1415926535Φ = 1.79264829819162 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73278677} λ = 2.73278677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79264829819162))-π/2
2×atan(6.00533534453451)-π/2
2×1.40579172322881-π/2
2.81158344645761-1.57079632675φ = 1.24078712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73278677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.577148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24078712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.091865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61272 KachelY 14070 2.73278677 1.24078712 156.577148 71.091865 Oben rechts KachelX + 1 61273 KachelY 14070 2.73288265 1.24078712 156.582642 71.091865 Unten links KachelX 61272 KachelY + 1 14071 2.73278677 1.24075605 156.577148 71.090085 Unten rechts KachelX + 1 61273 KachelY + 1 14071 2.73288265 1.24075605 156.582642 71.090085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24078712-1.24075605) × R
3.10699999999109e-05 × 6371000dl = 197.946969999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24078712-1.24075605) × R
3.10699999999109e-05 × 6371000dr = 197.946969999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73278677-2.73288265) × cos(1.24078712) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324051738398955 × 6371000do = 197.947483997445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73278677-2.73288265) × cos(1.24075605) × R
9.58799999999371e-05 × 0.324081131685457 × 6371000du = 197.965438930007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24078712)-sin(1.24075605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324051738398955-0.324081131685457)× R²
abs(2.73288265-2.73278677)×2.93932865023105e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.93932865023105e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.93932865023105e-05× 40589641000000 ar = 39184.8817417709m²