↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 197.94 m → | N 71 |
→ |
↑ 197.95 m ↓ |
↑ 197.95 m ↓ |
|||
N 71 |
← 197.96 m → 39 184 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61271 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934928894042969 y=0.214714050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934928894042969 × 216)
floor (0.934928894042969 × 65536)
floor (61271.5)tx = 61271 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214714050292969 × 216)
floor (0.214714050292969 × 65536)
floor (14071.5)ty = 14071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61271 / 14071 ti = "16/61271/14071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61271/14071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61271 ÷ 216
61271 ÷ 65536x = 0.934921264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14071 ÷ 216
14071 ÷ 65536y = 0.214706420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934921264648438 × 2 - 1) × π
0.869842529296875 × 3.1415926535Λ = 2.73269090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214706420898438 × 2 - 1) × π
0.570587158203125 × 3.1415926535Φ = 1.79255242439238 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73269090} λ = 2.73269090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79255242439238))-π/2
2×atan(6.00475961781832)-π/2
2×1.40577618848865-π/2
2.81155237697729-1.57079632675φ = 1.24075605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73269090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.571655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24075605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.090085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61271 KachelY 14071 2.73269090 1.24075605 156.571655 71.090085 Oben rechts KachelX + 1 61272 KachelY 14071 2.73278677 1.24075605 156.577148 71.090085 Unten links KachelX 61271 KachelY + 1 14072 2.73269090 1.24072498 156.571655 71.088305 Unten rechts KachelX + 1 61272 KachelY + 1 14072 2.73278677 1.24072498 156.577148 71.088305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24075605-1.24072498) × R
3.10700000001329e-05 × 6371000dl = 197.946970000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24075605-1.24072498) × R
3.10700000001329e-05 × 6371000dr = 197.946970000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73269090-2.73278677) × cos(1.24075605) × R
9.58699999999979e-05 × 0.324081131685457 × 6371000do = 197.944791721232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73269090-2.73278677) × cos(1.24072498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.32411052465911 × 6371000du = 197.962744590063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24075605)-sin(1.24072498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324081131685457-0.32411052465911)× R²
abs(2.73278677-2.73269090)×2.93929736525089e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.93929736525089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.93929736525089e-05× 40589641000000 ar = 39184.3486097512m²