↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.89 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.89 m → 71 211 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467449188232422 y=0.584529876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467449188232422 × 217)
floor (0.467449188232422 × 131072)
floor (61269.5)tx = 61269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584529876708984 × 217)
floor (0.584529876708984 × 131072)
floor (76615.5)ty = 76615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61269 / 76615 ti = "17/61269/76615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61269/76615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61269 ÷ 217
61269 ÷ 131072x = 0.467445373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76615 ÷ 217
76615 ÷ 131072y = 0.584526062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467445373535156 × 2 - 1) × π
-0.0651092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.20454675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584526062011719 × 2 - 1) × π
-0.169052124023438 × 3.1415926535Φ = -0.531092910890602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20454675} λ = -0.20454675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531092910890602))-π/2
2×atan(0.587962028299546)-π/2
2×0.531521025478111-π/2
1.06304205095622-1.57079632675φ = -0.50775428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20454675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.719665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50775428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.092177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61269 KachelY 76615 -0.20454675 -0.50775428 -11.719665 -29.092177 Oben rechts KachelX + 1 61270 KachelY 76615 -0.20449881 -0.50775428 -11.716919 -29.092177 Unten links KachelX 61269 KachelY + 1 76616 -0.20454675 -0.50779616 -11.719665 -29.094577 Unten rechts KachelX + 1 61270 KachelY + 1 76616 -0.20449881 -0.50779616 -11.716919 -29.094577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50775428--0.50779616) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dl = 266.817480000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50775428--0.50779616) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dr = 266.817480000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20454675--0.20449881) × cos(-0.50775428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873838615394052 × 6371000do = 266.892805747283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20454675--0.20449881) × cos(-0.50779616) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873818251898395 × 6371000du = 266.886586211553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50775428)-sin(-0.50779616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873838615394052-0.873818251898395)× R²
abs(-0.20449881--0.20454675)×2.03634956573717e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03634956573717e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03634956573717e-05× 40589641000000 ar = 71210.8361296608m²