↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.66 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
|||
N 64 |
← 131.67 m → 17 330 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467449188232422 y=0.263729095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467449188232422 × 217)
floor (0.467449188232422 × 131072)
floor (61269.5)tx = 61269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263729095458984 × 217)
floor (0.263729095458984 × 131072)
floor (34567.5)ty = 34567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61269 / 34567 ti = "17/61269/34567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61269/34567.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61269 ÷ 217
61269 ÷ 131072x = 0.467445373535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34567 ÷ 217
34567 ÷ 131072y = 0.263725280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467445373535156 × 2 - 1) × π
-0.0651092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.20454675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263725280761719 × 2 - 1) × π
0.472549438476562 × 3.1415926535Φ = 1.48455784433352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20454675} λ = -0.20454675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48455784433352))-π/2
2×atan(4.41301374230688)-π/2
2×1.34795711481654-π/2
2.69591422963308-1.57079632675φ = 1.12511790 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20454675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.719665° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12511790 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.464507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61269 KachelY 34567 -0.20454675 1.12511790 -11.719665 64.464507 Oben rechts KachelX + 1 61270 KachelY 34567 -0.20449881 1.12511790 -11.716919 64.464507 Unten links KachelX 61269 KachelY + 1 34568 -0.20454675 1.12509724 -11.719665 64.463323 Unten rechts KachelX + 1 61270 KachelY + 1 34568 -0.20449881 1.12509724 -11.716919 64.463323 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12511790-1.12509724) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dl = 131.624859999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12511790-1.12509724) × R
2.06599999998947e-05 × 6371000dr = 131.624859999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20454675--0.20449881) × cos(1.12511790) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431070136452803 × 6371000do = 131.659915417988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20454675--0.20449881) × cos(1.12509724) × R
4.79399999999963e-05 × 0.431088778259434 × 6371000du = 131.665609105573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12511790)-sin(1.12509724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431070136452803-0.431088778259434)× R²
abs(-0.20449881--0.20454675)×1.86418066308591e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86418066308591e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86418066308591e-05× 40589641000000 ar = 17330.0926503771m²