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← | N 72 |
← 187.77 m → | N 72 |
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↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
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N 72 |
← 187.79 m → 35 257 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934898376464844 y=0.205848693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934898376464844 × 216)
floor (0.934898376464844 × 65536)
floor (61269.5)tx = 61269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205848693847656 × 216)
floor (0.205848693847656 × 65536)
floor (13490.5)ty = 13490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61269 / 13490 ti = "16/61269/13490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61269/13490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61269 ÷ 216
61269 ÷ 65536x = 0.934890747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13490 ÷ 216
13490 ÷ 65536y = 0.205841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934890747070312 × 2 - 1) × π
0.869781494140625 × 3.1415926535Λ = 2.73249915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205841064453125 × 2 - 1) × π
0.58831787109375 × 3.1415926535Φ = 1.84825510175089 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73249915} λ = 2.73249915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84825510175089))-π/2
2×atan(6.34873196079891)-π/2
2×1.41456812456498-π/2
2.82913624912996-1.57079632675φ = 1.25833992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73249915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.560669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25833992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.097567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61269 KachelY 13490 2.73249915 1.25833992 156.560669 72.097567 Oben rechts KachelX + 1 61270 KachelY 13490 2.73259503 1.25833992 156.566162 72.097567 Unten links KachelX 61269 KachelY + 1 13491 2.73249915 1.25831045 156.560669 72.095878 Unten rechts KachelX + 1 61270 KachelY + 1 13491 2.73259503 1.25831045 156.566162 72.095878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25833992-1.25831045) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dl = 187.753370000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25833992-1.25831045) × R
2.94700000000869e-05 × 6371000dr = 187.753370000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73249915-2.73259503) × cos(1.25833992) × R
9.58799999999371e-05 × 0.307397032391542 × 6371000do = 187.773932183858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73249915-2.73259503) × cos(1.25831045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.30742507536042 × 6371000du = 187.791062272901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25833992)-sin(1.25831045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307397032391542-0.30742507536042)× R²
abs(2.73259503-2.73249915)×2.80429688778727e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.80429688778727e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.80429688778727e-05× 40589641000000 ar = 35256.7966842451m²