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← 266.71 m → | S 29 |
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↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
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S 29 |
← 266.71 m → 71 129 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467441558837891 y=0.584751129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467441558837891 × 217)
floor (0.467441558837891 × 131072)
floor (61268.5)tx = 61268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584751129150391 × 217)
floor (0.584751129150391 × 131072)
floor (76644.5)ty = 76644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61268 / 76644 ti = "17/61268/76644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61268/76644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61268 ÷ 217
61268 ÷ 131072x = 0.467437744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76644 ÷ 217
76644 ÷ 131072y = 0.584747314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467437744140625 × 2 - 1) × π
-0.06512451171875 × 3.1415926535Λ = -0.20459469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584747314453125 × 2 - 1) × π
-0.16949462890625 × 3.1415926535Φ = -0.532483080979584 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20459469} λ = -0.20459469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532483080979584))-π/2
2×atan(0.587145228950902)-π/2
2×0.530913838702042-π/2
1.06182767740408-1.57079632675φ = -0.50896865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20459469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.722412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50896865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.161756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61268 KachelY 76644 -0.20459469 -0.50896865 -11.722412 -29.161756 Oben rechts KachelX + 1 61269 KachelY 76644 -0.20454675 -0.50896865 -11.719665 -29.161756 Unten links KachelX 61268 KachelY + 1 76645 -0.20459469 -0.50901051 -11.722412 -29.164154 Unten rechts KachelX + 1 61269 KachelY + 1 76645 -0.20454675 -0.50901051 -11.719665 -29.164154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50896865--0.50901051) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dl = 266.690059999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50896865--0.50901051) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dr = 266.690059999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20459469--0.20454675) × cos(-0.50896865) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873247524998437 × 6371000do = 266.712271525796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20459469--0.20454675) × cos(-0.50901051) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873227126823069 × 6371000du = 266.706041397989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50896865)-sin(-0.50901051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873247524998437-0.873227126823069)× R²
abs(-0.20454675--0.20459469)×2.03981753679194e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03981753679194e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03981753679194e-05× 40589641000000 ar = 71128.6809495763m²