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← | N 71 |
← 191.84 m → | N 71 |
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↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
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N 71 |
← 191.85 m → 36 802 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934883117675781 y=0.209449768066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934883117675781 × 216)
floor (0.934883117675781 × 65536)
floor (61268.5)tx = 61268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209449768066406 × 216)
floor (0.209449768066406 × 65536)
floor (13726.5)ty = 13726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61268 / 13726 ti = "16/61268/13726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61268/13726.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61268 ÷ 216
61268 ÷ 65536x = 0.93487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13726 ÷ 216
13726 ÷ 65536y = 0.209442138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93487548828125 × 2 - 1) × π
0.8697509765625 × 3.1415926535Λ = 2.73240328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209442138671875 × 2 - 1) × π
0.58111572265625 × 3.1415926535Φ = 1.82562888513022 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73240328} λ = 2.73240328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82562888513022))-π/2
2×atan(6.20669709150722)-π/2
2×1.41105282960623-π/2
2.82210565921245-1.57079632675φ = 1.25130933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73240328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25130933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.694743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61268 KachelY 13726 2.73240328 1.25130933 156.555176 71.694743 Oben rechts KachelX + 1 61269 KachelY 13726 2.73249915 1.25130933 156.560669 71.694743 Unten links KachelX 61268 KachelY + 1 13727 2.73240328 1.25127922 156.555176 71.693018 Unten rechts KachelX + 1 61269 KachelY + 1 13727 2.73249915 1.25127922 156.560669 71.693018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25130933-1.25127922) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dl = 191.830809999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25130933-1.25127922) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dr = 191.830809999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73240328-2.73249915) × cos(1.25130933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314079558433003 × 6371000do = 191.835953097874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73240328-2.73249915) × cos(1.25127922) × R
9.58699999999979e-05 × 0.314108144624263 × 6371000du = 191.853413193887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25130933)-sin(1.25127922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.314079558433003-0.314108144624263)× R²
abs(2.73249915-2.73240328)×2.85861912595609e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85861912595609e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85861912595609e-05× 40589641000000 ar = 36801.7209647385m²