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← | N 71 |
← 191.54 m → | N 71 |
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↑ 191.58 m ↓ |
↑ 191.58 m ↓ |
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N 71 |
← 191.56 m → 36 696 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934883117675781 y=0.209190368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934883117675781 × 216)
floor (0.934883117675781 × 65536)
floor (61268.5)tx = 61268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209190368652344 × 216)
floor (0.209190368652344 × 65536)
floor (13709.5)ty = 13709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61268 / 13709 ti = "16/61268/13709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61268/13709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61268 ÷ 216
61268 ÷ 65536x = 0.93487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13709 ÷ 216
13709 ÷ 65536y = 0.209182739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93487548828125 × 2 - 1) × π
0.8697509765625 × 3.1415926535Λ = 2.73240328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209182739257812 × 2 - 1) × π
0.581634521484375 × 3.1415926535Φ = 1.8272587397173 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73240328} λ = 2.73240328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8272587397173))-π/2
2×atan(6.2168213535287)-π/2
2×1.4113085836725-π/2
2.82261716734499-1.57079632675φ = 1.25182084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73240328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25182084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.724051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61268 KachelY 13709 2.73240328 1.25182084 156.555176 71.724051 Oben rechts KachelX + 1 61269 KachelY 13709 2.73249915 1.25182084 156.560669 71.724051 Unten links KachelX 61268 KachelY + 1 13710 2.73240328 1.25179077 156.555176 71.722328 Unten rechts KachelX + 1 61269 KachelY + 1 13710 2.73249915 1.25179077 156.560669 71.722328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25182084-1.25179077) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dl = 191.575969999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25182084-1.25179077) × R
3.00699999999932e-05 × 6371000dr = 191.575969999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73240328-2.73249915) × cos(1.25182084) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313593891476857 × 6371000do = 191.539313660767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73240328-2.73249915) × cos(1.25179077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.313622444520003 × 6371000du = 191.556753510317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25182084)-sin(1.25179077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313593891476857-0.313622444520003)× R²
abs(2.73249915-2.73240328)×2.85530431464176e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.85530431464176e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.85530431464176e-05× 40589641000000 ar = 36696.0003386462m²