↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 187.79 m → | N 72 |
→ |
↑ 187.75 m ↓ |
↑ 187.75 m ↓ |
|||
N 72 |
← 187.81 m → 35 260 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934883117675781 y=0.205879211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934883117675781 × 216)
floor (0.934883117675781 × 65536)
floor (61268.5)tx = 61268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205879211425781 × 216)
floor (0.205879211425781 × 65536)
floor (13492.5)ty = 13492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61268 / 13492 ti = "16/61268/13492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61268/13492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61268 ÷ 216
61268 ÷ 65536x = 0.93487548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13492 ÷ 216
13492 ÷ 65536y = 0.20587158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93487548828125 × 2 - 1) × π
0.8697509765625 × 3.1415926535Λ = 2.73240328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20587158203125 × 2 - 1) × π
0.5882568359375 × 3.1415926535Φ = 1.8480633541524 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73240328} λ = 2.73240328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8480633541524))-π/2
2×atan(6.34751472339693)-π/2
2×1.41453865055496-π/2
2.82907730110991-1.57079632675φ = 1.25828097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73240328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.555176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25828097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.094189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61268 KachelY 13492 2.73240328 1.25828097 156.555176 72.094189 Oben rechts KachelX + 1 61269 KachelY 13492 2.73249915 1.25828097 156.560669 72.094189 Unten links KachelX 61268 KachelY + 1 13493 2.73240328 1.25825150 156.555176 72.092501 Unten rechts KachelX + 1 61269 KachelY + 1 13493 2.73249915 1.25825150 156.560669 72.092501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25828097-1.25825150) × R
2.94699999998649e-05 × 6371000dl = 187.753369999139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25828097-1.25825150) × R
2.94699999998649e-05 × 6371000dr = 187.753369999139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73240328-2.73249915) × cos(1.25828097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307453127577937 × 6371000do = 187.788610172849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73240328-2.73249915) × cos(1.25825150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307481170012714 × 6371000du = 187.805738149052m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25828097)-sin(1.25825150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307453127577937-0.307481170012714)× R²
abs(2.73249915-2.73240328)×2.80424347770536e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80424347770536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80424347770536e-05× 40589641000000 ar = 35259.5523275068m²