↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 171.13 m → | N 55 |
→ |
↑ 171.19 m ↓ |
↑ 171.19 m ↓ |
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N 55 |
← 171.14 m → 29 296 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467433929443359 y=0.311817169189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467433929443359 × 217)
floor (0.467433929443359 × 131072)
floor (61267.5)tx = 61267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311817169189453 × 217)
floor (0.311817169189453 × 131072)
floor (40870.5)ty = 40870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61267 / 40870 ti = "17/61267/40870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61267/40870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61267 ÷ 217
61267 ÷ 131072x = 0.467430114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40870 ÷ 217
40870 ÷ 131072y = 0.311813354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467430114746094 × 2 - 1) × π
-0.0651397705078125 × 3.1415926535Λ = -0.20464262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311813354492188 × 2 - 1) × π
0.376373291015625 × 3.1415926535Φ = 1.1824115660283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20464262} λ = -0.20464262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1824115660283))-π/2
2×atan(3.26223181192417)-π/2
2×1.2733516565649-π/2
2.5467033131298-1.57079632675φ = 0.97590699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20464262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.725158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97590699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.915352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61267 KachelY 40870 -0.20464262 0.97590699 -11.725158 55.915352 Oben rechts KachelX + 1 61268 KachelY 40870 -0.20459469 0.97590699 -11.722412 55.915352 Unten links KachelX 61267 KachelY + 1 40871 -0.20464262 0.97588012 -11.725158 55.913812 Unten rechts KachelX + 1 61268 KachelY + 1 40871 -0.20459469 0.97588012 -11.722412 55.913812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97590699-0.97588012) × R
2.68700000000122e-05 × 6371000dl = 171.188770000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97590699-0.97588012) × R
2.68700000000122e-05 × 6371000dr = 171.188770000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20464262--0.20459469) × cos(0.97590699) × R
4.79300000000016e-05 × 0.560417105499656 × 6371000do = 171.130104982105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20464262--0.20459469) × cos(0.97588012) × R
4.79300000000016e-05 × 0.560439359314056 × 6371000du = 171.136900452045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97590699)-sin(0.97588012))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560417105499656-0.560439359314056)× R²
abs(-0.20459469--0.20464262)×2.22538143994644e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.22538143994644e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.22538143994644e-05× 40589641000000 ar = 29296.1338376842m²