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← | N 56 |
← 168.85 m → | N 56 |
→ |
↑ 168.90 m ↓ |
↑ 168.90 m ↓ |
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N 56 |
← 168.86 m → 28 518 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467433929443359 y=0.309246063232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467433929443359 × 217)
floor (0.467433929443359 × 131072)
floor (61267.5)tx = 61267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309246063232422 × 217)
floor (0.309246063232422 × 131072)
floor (40533.5)ty = 40533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61267 / 40533 ti = "17/61267/40533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61267/40533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61267 ÷ 217
61267 ÷ 131072x = 0.467430114746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40533 ÷ 217
40533 ÷ 131072y = 0.309242248535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467430114746094 × 2 - 1) × π
-0.0651397705078125 × 3.1415926535Λ = -0.20464262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309242248535156 × 2 - 1) × π
0.381515502929688 × 3.1415926535Φ = 1.19856630120026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20464262} λ = -0.20464262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19856630120026))-π/2
2×atan(3.31536028569661)-π/2
2×1.27784814283789-π/2
2.55569628567579-1.57079632675φ = 0.98489996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20464262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.725158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98489996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.430611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61267 KachelY 40533 -0.20464262 0.98489996 -11.725158 56.430611 Oben rechts KachelX + 1 61268 KachelY 40533 -0.20459469 0.98489996 -11.722412 56.430611 Unten links KachelX 61267 KachelY + 1 40534 -0.20464262 0.98487345 -11.725158 56.429092 Unten rechts KachelX + 1 61268 KachelY + 1 40534 -0.20459469 0.98487345 -11.722412 56.429092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98489996-0.98487345) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98489996-0.98487345) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20464262--0.20459469) × cos(0.98489996) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552946472221695 × 6371000do = 168.848857238961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20464262--0.20459469) × cos(0.98487345) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552968560604173 × 6371000du = 168.855602192274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98489996)-sin(0.98487345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552946472221695-0.552968560604173)× R²
abs(-0.20459469--0.20464262)×2.20883824777474e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20883824777474e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20883824777474e-05× 40589641000000 ar = 28518.3327984388m²