↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 191.80 m → | N 71 |
→ |
↑ 191.83 m ↓ |
↑ 191.83 m ↓ |
|||
N 71 |
← 191.82 m → 36 796 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934867858886719 y=0.209403991699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934867858886719 × 216)
floor (0.934867858886719 × 65536)
floor (61267.5)tx = 61267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209403991699219 × 216)
floor (0.209403991699219 × 65536)
floor (13723.5)ty = 13723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61267 / 13723 ti = "16/61267/13723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61267/13723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61267 ÷ 216
61267 ÷ 65536x = 0.934860229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13723 ÷ 216
13723 ÷ 65536y = 0.209396362304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934860229492188 × 2 - 1) × π
0.869720458984375 × 3.1415926535Λ = 2.73230740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.209396362304688 × 2 - 1) × π
0.581207275390625 × 3.1415926535Φ = 1.82591650652794 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73230740} λ = 2.73230740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82591650652794))-π/2
2×atan(6.20848252715235)-π/2
2×1.41109799144025-π/2
2.8221959828805-1.57079632675φ = 1.25139966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73230740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.549682° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25139966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.699919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61267 KachelY 13723 2.73230740 1.25139966 156.549682 71.699919 Oben rechts KachelX + 1 61268 KachelY 13723 2.73240328 1.25139966 156.555176 71.699919 Unten links KachelX 61267 KachelY + 1 13724 2.73230740 1.25136955 156.549682 71.698194 Unten rechts KachelX + 1 61268 KachelY + 1 13724 2.73240328 1.25136955 156.555176 71.698194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25139966-1.25136955) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dl = 191.830809999822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25139966-1.25136955) × R
3.01099999999721e-05 × 6371000dr = 191.830809999822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73230740-2.73240328) × cos(1.25139966) × R
9.58800000003812e-05 × 0.313993798150838 × 6371000do = 191.803576312023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73230740-2.73240328) × cos(1.25136955) × R
9.58800000003812e-05 × 0.314022385196265 × 6371000du = 191.821038751031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25139966)-sin(1.25136955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313993798150838-0.314022385196265)× R²
abs(2.73240328-2.73230740)×2.85870454267978e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.85870454267978e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.85870454267978e-05× 40589641000000 ar = 36795.5103245231m²