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← | N 72 |
← 187.70 m → | N 72 |
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↑ 187.69 m ↓ |
↑ 187.69 m ↓ |
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N 72 |
← 187.72 m → 35 232 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934852600097656 y=0.205802917480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934852600097656 × 216)
floor (0.934852600097656 × 65536)
floor (61266.5)tx = 61266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205802917480469 × 216)
floor (0.205802917480469 × 65536)
floor (13487.5)ty = 13487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61266 / 13487 ti = "16/61266/13487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61266/13487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61266 ÷ 216
61266 ÷ 65536x = 0.934844970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13487 ÷ 216
13487 ÷ 65536y = 0.205795288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934844970703125 × 2 - 1) × π
0.86968994140625 × 3.1415926535Λ = 2.73221153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205795288085938 × 2 - 1) × π
0.588409423828125 × 3.1415926535Φ = 1.84854272314861 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73221153} λ = 2.73221153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84854272314861))-π/2
2×atan(6.35055825458722)-π/2
2×1.41461232549759-π/2
2.82922465099518-1.57079632675φ = 1.25842832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73221153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.544189° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25842832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.102632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61266 KachelY 13487 2.73221153 1.25842832 156.544189 72.102632 Oben rechts KachelX + 1 61267 KachelY 13487 2.73230740 1.25842832 156.549682 72.102632 Unten links KachelX 61266 KachelY + 1 13488 2.73221153 1.25839886 156.544189 72.100944 Unten rechts KachelX + 1 61267 KachelY + 1 13488 2.73230740 1.25839886 156.549682 72.100944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25842832-1.25839886) × R
2.94599999999257e-05 × 6371000dl = 187.689659999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25842832-1.25839886) × R
2.94599999999257e-05 × 6371000dr = 187.689659999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73221153-2.73230740) × cos(1.25842832) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307312911399281 × 6371000do = 187.70296784577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73221153-2.73230740) × cos(1.25839886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.307340945652905 × 6371000du = 187.720090825025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25842832)-sin(1.25839886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307312911399281-0.307340945652905)× R²
abs(2.73230740-2.73221153)×2.80342536247424e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80342536247424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80342536247424e-05× 40589641000000 ar = 35231.5131214569m²