↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.93 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.94 m ↓ |
↑ 266.94 m ↓ |
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S 29 |
← 266.92 m → 71 255 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467418670654297 y=0.584484100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467418670654297 × 217)
floor (0.467418670654297 × 131072)
floor (61265.5)tx = 61265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584484100341797 × 217)
floor (0.584484100341797 × 131072)
floor (76609.5)ty = 76609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61265 / 76609 ti = "17/61265/76609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61265/76609.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61265 ÷ 217
61265 ÷ 131072x = 0.467414855957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76609 ÷ 217
76609 ÷ 131072y = 0.584480285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467414855957031 × 2 - 1) × π
-0.0651702880859375 × 3.1415926535Λ = -0.20473850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584480285644531 × 2 - 1) × π
-0.168960571289062 × 3.1415926535Φ = -0.530805289492882 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20473850} λ = -0.20473850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.530805289492882))-π/2
2×atan(0.588131163082157)-π/2
2×0.531646701606506-π/2
1.06329340321301-1.57079632675φ = -0.50750292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20473850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.730652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50750292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.077775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61265 KachelY 76609 -0.20473850 -0.50750292 -11.730652 -29.077775 Oben rechts KachelX + 1 61266 KachelY 76609 -0.20469056 -0.50750292 -11.727905 -29.077775 Unten links KachelX 61265 KachelY + 1 76610 -0.20473850 -0.50754482 -11.730652 -29.080176 Unten rechts KachelX + 1 61266 KachelY + 1 76610 -0.20469056 -0.50754482 -11.727905 -29.080176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50750292--0.50754482) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dl = 266.944900000249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50750292--0.50754482) × R
4.19000000000391e-05 × 6371000dr = 266.944900000249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20473850--0.20469056) × cos(-0.50750292) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873960803060694 × 6371000do = 266.930125005786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20473850--0.20469056) × cos(-0.50754482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873940439043774 × 6371000du = 266.923905310849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50750292)-sin(-0.50754482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873960803060694-0.873940439043774)× R²
abs(-0.20469056--0.20473850)×2.03640169204045e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03640169204045e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03640169204045e-05× 40589641000000 ar = 71254.8053792421m²