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← 131.27 m → | N 64 |
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↑ 131.24 m ↓ |
↑ 131.24 m ↓ |
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N 64 |
← 131.27 m → 17 228 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467411041259766 y=0.263202667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467411041259766 × 217)
floor (0.467411041259766 × 131072)
floor (61264.5)tx = 61264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263202667236328 × 217)
floor (0.263202667236328 × 131072)
floor (34498.5)ty = 34498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61264 / 34498 ti = "17/61264/34498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61264/34498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61264 ÷ 217
61264 ÷ 131072x = 0.4674072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34498 ÷ 217
34498 ÷ 131072y = 0.263198852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4674072265625 × 2 - 1) × π
-0.065185546875 × 3.1415926535Λ = -0.20478644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263198852539062 × 2 - 1) × π
0.473602294921875 × 3.1415926535Φ = 1.4878654904073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20478644} λ = -0.20478644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4878654904073))-π/2
2×atan(4.42763459686127)-π/2
2×1.34866896548811-π/2
2.69733793097622-1.57079632675φ = 1.12654160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20478644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.733399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12654160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.546079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61264 KachelY 34498 -0.20478644 1.12654160 -11.733399 64.546079 Oben rechts KachelX + 1 61265 KachelY 34498 -0.20473850 1.12654160 -11.730652 64.546079 Unten links KachelX 61264 KachelY + 1 34499 -0.20478644 1.12652100 -11.733399 64.544899 Unten rechts KachelX + 1 61265 KachelY + 1 34499 -0.20473850 1.12652100 -11.730652 64.544899 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12654160-1.12652100) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dl = 131.242599998823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12654160-1.12652100) × R
2.05999999998152e-05 × 6371000dr = 131.242599998823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20478644--0.20473850) × cos(1.12654160) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429785069274554 × 6371000do = 131.267422824122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20478644--0.20473850) × cos(1.12652100) × R
4.79399999999963e-05 × 0.429803669566563 × 6371000du = 131.273103832073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12654160)-sin(1.12652100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429785069274554-0.429803669566563)× R²
abs(-0.20473850--0.20478644)×1.86002920091743e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86002920091743e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86002920091743e-05× 40589641000000 ar = 17228.2506622753m²