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← | N 56 |
← 168.86 m → | N 56 |
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↑ 168.90 m ↓ |
↑ 168.90 m ↓ |
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N 56 |
← 168.87 m → 28 521 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467403411865234 y=0.309261322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467403411865234 × 217)
floor (0.467403411865234 × 131072)
floor (61263.5)tx = 61263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309261322021484 × 217)
floor (0.309261322021484 × 131072)
floor (40535.5)ty = 40535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61263 / 40535 ti = "17/61263/40535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61263/40535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61263 ÷ 217
61263 ÷ 131072x = 0.467399597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40535 ÷ 217
40535 ÷ 131072y = 0.309257507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467399597167969 × 2 - 1) × π
-0.0652008056640625 × 3.1415926535Λ = -0.20483437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309257507324219 × 2 - 1) × π
0.381484985351562 × 3.1415926535Φ = 1.19847042740102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20483437} λ = -0.20483437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19847042740102))-π/2
2×atan(3.31504244474673)-π/2
2×1.27782163523958-π/2
2.55564327047916-1.57079632675φ = 0.98484694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20483437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.736145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98484694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.427573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61263 KachelY 40535 -0.20483437 0.98484694 -11.736145 56.427573 Oben rechts KachelX + 1 61264 KachelY 40535 -0.20478644 0.98484694 -11.733399 56.427573 Unten links KachelX 61263 KachelY + 1 40536 -0.20483437 0.98482043 -11.736145 56.426054 Unten rechts KachelX + 1 61264 KachelY + 1 40536 -0.20478644 0.98482043 -11.733399 56.426054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98484694-0.98482043) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dl = 168.89520999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98484694-0.98482043) × R
2.65099999999796e-05 × 6371000dr = 168.89520999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20483437--0.20478644) × cos(0.98484694) × R
4.79300000000016e-05 × 0.552990648598036 × 6371000do = 168.862347026918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20483437--0.20478644) × cos(0.98482043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553012736203267 × 6371000du = 168.86909174289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98484694)-sin(0.98482043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552990648598036-0.553012736203267)× R²
abs(-0.20478644--0.20483437)×2.20876052317021e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20876052317021e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20876052317021e-05× 40589641000000 ar = 28520.6111389667m²