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← | N 64 |
← 131.23 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.31 m ↓ |
↑ 131.31 m ↓ |
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N 64 |
← 131.24 m → 17 232 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467403411865234 y=0.263195037841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467403411865234 × 217)
floor (0.467403411865234 × 131072)
floor (61263.5)tx = 61263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263195037841797 × 217)
floor (0.263195037841797 × 131072)
floor (34497.5)ty = 34497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61263 / 34497 ti = "17/61263/34497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61263/34497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61263 ÷ 217
61263 ÷ 131072x = 0.467399597167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34497 ÷ 217
34497 ÷ 131072y = 0.263191223144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467399597167969 × 2 - 1) × π
-0.0652008056640625 × 3.1415926535Λ = -0.20483437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263191223144531 × 2 - 1) × π
0.473617553710938 × 3.1415926535Φ = 1.48791342730692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20483437} λ = -0.20483437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48791342730692))-π/2
2×atan(4.42784684902381)-π/2
2×1.34867926654694-π/2
2.69735853309389-1.57079632675φ = 1.12656221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20483437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.736145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12656221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.547260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61263 KachelY 34497 -0.20483437 1.12656221 -11.736145 64.547260 Oben rechts KachelX + 1 61264 KachelY 34497 -0.20478644 1.12656221 -11.733399 64.547260 Unten links KachelX 61263 KachelY + 1 34498 -0.20483437 1.12654160 -11.736145 64.546079 Unten rechts KachelX + 1 61264 KachelY + 1 34498 -0.20478644 1.12654160 -11.733399 64.546079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12656221-1.12654160) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dl = 131.30630999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12656221-1.12654160) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dr = 131.30630999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20483437--0.20478644) × cos(1.12656221) × R
4.79300000000016e-05 × 0.42976645977076 × 6371000do = 131.234358581517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20483437--0.20478644) × cos(1.12654160) × R
4.79300000000016e-05 × 0.429785069274554 × 6371000du = 131.240041217373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12656221)-sin(1.12654160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.42976645977076-0.429785069274554)× R²
abs(-0.20478644--0.20483437)×1.86095037937317e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86095037937317e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86095037937317e-05× 40589641000000 ar = 17232.2724541134m²