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↑ 267.20 m ↓ |
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S 28 |
← 267.25 m → 71 409 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467395782470703 y=0.584087371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467395782470703 × 217)
floor (0.467395782470703 × 131072)
floor (61262.5)tx = 61262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584087371826172 × 217)
floor (0.584087371826172 × 131072)
floor (76557.5)ty = 76557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61262 / 76557 ti = "17/61262/76557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61262/76557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61262 ÷ 217
61262 ÷ 131072x = 0.467391967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76557 ÷ 217
76557 ÷ 131072y = 0.584083557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467391967773438 × 2 - 1) × π
-0.065216064453125 × 3.1415926535Λ = -0.20488231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584083557128906 × 2 - 1) × π
-0.168167114257812 × 3.1415926535Φ = -0.528312570712639 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20488231} λ = -0.20488231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528312570712639))-π/2
2×atan(0.589599037416507)-π/2
2×0.532736630060348-π/2
1.0654732601207-1.57079632675φ = -0.50532307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20488231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.738892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50532307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.952879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61262 KachelY 76557 -0.20488231 -0.50532307 -11.738892 -28.952879 Oben rechts KachelX + 1 61263 KachelY 76557 -0.20483437 -0.50532307 -11.736145 -28.952879 Unten links KachelX 61262 KachelY + 1 76558 -0.20488231 -0.50536501 -11.738892 -28.955282 Unten rechts KachelX + 1 61263 KachelY + 1 76558 -0.20483437 -0.50536501 -11.736145 -28.955282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50532307--0.50536501) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dl = 267.199740000115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50532307--0.50536501) × R
4.19400000000181e-05 × 6371000dr = 267.199740000115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20488231--0.20483437) × cos(-0.50532307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.875018125086347 × 6371000do = 267.253058368044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20488231--0.20483437) × cos(-0.50536501) × R
4.79400000000241e-05 × 0.874997821575577 × 6371000du = 267.246857153243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50532307)-sin(-0.50536501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875018125086347-0.874997821575577)× R²
abs(-0.20483437--0.20488231)×2.03035107699812e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03035107699812e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03035107699812e-05× 40589641000000 ar = 71409.119239175m²