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← | N 56 |
← 168.89 m → | N 56 |
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↑ 168.90 m ↓ |
↑ 168.90 m ↓ |
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N 56 |
← 168.90 m → 28 525 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467395782470703 y=0.309253692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467395782470703 × 217)
floor (0.467395782470703 × 131072)
floor (61262.5)tx = 61262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309253692626953 × 217)
floor (0.309253692626953 × 131072)
floor (40534.5)ty = 40534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61262 / 40534 ti = "17/61262/40534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61262/40534.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61262 ÷ 217
61262 ÷ 131072x = 0.467391967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40534 ÷ 217
40534 ÷ 131072y = 0.309249877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467391967773438 × 2 - 1) × π
-0.065216064453125 × 3.1415926535Λ = -0.20488231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309249877929688 × 2 - 1) × π
0.381500244140625 × 3.1415926535Φ = 1.19851836430064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20488231} λ = -0.20488231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19851836430064))-π/2
2×atan(3.31520136141259)-π/2
2×1.27783488930342-π/2
2.55566977860684-1.57079632675φ = 0.98487345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20488231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.738892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98487345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.429092° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61262 KachelY 40534 -0.20488231 0.98487345 -11.738892 56.429092 Oben rechts KachelX + 1 61263 KachelY 40534 -0.20483437 0.98487345 -11.736145 56.429092 Unten links KachelX 61262 KachelY + 1 40535 -0.20488231 0.98484694 -11.738892 56.427573 Unten rechts KachelX + 1 61263 KachelY + 1 40535 -0.20483437 0.98484694 -11.736145 56.427573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98487345-0.98484694) × R
2.65100000000906e-05 × 6371000dl = 168.895210000577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98487345-0.98484694) × R
2.65100000000906e-05 × 6371000dr = 168.895210000577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20488231--0.20483437) × cos(0.98487345) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552968560604173 × 6371000do = 168.890831819349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20488231--0.20483437) × cos(0.98484694) × R
4.79400000000241e-05 × 0.552990648598036 × 6371000du = 168.89757806122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98487345)-sin(0.98484694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552968560604173-0.552990648598036)× R²
abs(-0.20483437--0.20488231)×2.20879938626073e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.20879938626073e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.20879938626073e-05× 40589641000000 ar = 28525.4222129546m²