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← | N 56 |
← 169.03 m → | N 56 |
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↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
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N 56 |
← 169.04 m → 28 571 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467372894287109 y=0.309413909912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467372894287109 × 217)
floor (0.467372894287109 × 131072)
floor (61259.5)tx = 61259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309413909912109 × 217)
floor (0.309413909912109 × 131072)
floor (40555.5)ty = 40555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61259 / 40555 ti = "17/61259/40555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61259/40555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61259 ÷ 217
61259 ÷ 131072x = 0.467369079589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40555 ÷ 217
40555 ÷ 131072y = 0.309410095214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467369079589844 × 2 - 1) × π
-0.0652618408203125 × 3.1415926535Λ = -0.20502612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309410095214844 × 2 - 1) × π
0.381179809570312 × 3.1415926535Φ = 1.19751168940862 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20502612} λ = -0.20502612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19751168940862))-π/2
2×atan(3.31186571067968)-π/2
2×1.27755644277646-π/2
2.55511288555292-1.57079632675φ = 0.98431656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20502612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.747131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98431656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.397185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61259 KachelY 40555 -0.20502612 0.98431656 -11.747131 56.397185 Oben rechts KachelX + 1 61260 KachelY 40555 -0.20497818 0.98431656 -11.744385 56.397185 Unten links KachelX 61259 KachelY + 1 40556 -0.20502612 0.98429003 -11.747131 56.395665 Unten rechts KachelX + 1 61260 KachelY + 1 40556 -0.20497818 0.98429003 -11.744385 56.395665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98431656-0.98429003) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dl = 169.022629999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98431656-0.98429003) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dr = 169.022629999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20502612--0.20497818) × cos(0.98431656) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553432476763106 × 6371000do = 169.032523755392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20502612--0.20497818) × cos(0.98429003) × R
4.79399999999963e-05 × 0.553454573247409 × 6371000du = 169.039272590461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98431656)-sin(0.98429003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553432476763106-0.553454573247409)× R²
abs(-0.20497818--0.20502612)×2.20964843022919e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.20964843022919e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.20964843022919e-05× 40589641000000 ar = 28570.8920752536m²