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← 267.27 m → | S 28 |
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↑ 267.26 m ↓ |
↑ 267.26 m ↓ |
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S 28 |
← 267.26 m → 71 429 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467365264892578 y=0.584072113037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467365264892578 × 217)
floor (0.467365264892578 × 131072)
floor (61258.5)tx = 61258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584072113037109 × 217)
floor (0.584072113037109 × 131072)
floor (76555.5)ty = 76555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61258 / 76555 ti = "17/61258/76555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61258/76555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61258 ÷ 217
61258 ÷ 131072x = 0.467361450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76555 ÷ 217
76555 ÷ 131072y = 0.584068298339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467361450195312 × 2 - 1) × π
-0.065277099609375 × 3.1415926535Λ = -0.20507406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584068298339844 × 2 - 1) × π
-0.168136596679688 × 3.1415926535Φ = -0.528216696913399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20507406} λ = -0.20507406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528216696913399))-π/2
2×atan(0.589655567226073)-π/2
2×0.532778576689801-π/2
1.0655571533796-1.57079632675φ = -0.50523917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20507406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.749878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50523917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.948072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61258 KachelY 76555 -0.20507406 -0.50523917 -11.749878 -28.948072 Oben rechts KachelX + 1 61259 KachelY 76555 -0.20502612 -0.50523917 -11.747131 -28.948072 Unten links KachelX 61258 KachelY + 1 76556 -0.20507406 -0.50528112 -11.749878 -28.950476 Unten rechts KachelX + 1 61259 KachelY + 1 76556 -0.20502612 -0.50528112 -11.747131 -28.950476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50523917--0.50528112) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dl = 267.263450000435m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50523917--0.50528112) × R
4.19500000000683e-05 × 6371000dr = 267.263450000435m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20507406--0.20502612) × cos(-0.50523917) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875058737170811 × 6371000do = 267.26546234384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20507406--0.20502612) × cos(-0.50528112) × R
4.79399999999963e-05 × 0.875038431898526 × 6371000du = 267.259260591026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50523917)-sin(-0.50528112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875058737170811-0.875038431898526)× R²
abs(-0.20502612--0.20507406)×2.03052722848041e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03052722848041e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03052722848041e-05× 40589641000000 ar = 71429.4607915504m²