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← | N 56 |
← 168.98 m → | N 56 |
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↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
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N 56 |
← 168.99 m → 28 563 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61257 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40553 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467357635498047 y=0.309398651123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467357635498047 × 217)
floor (0.467357635498047 × 131072)
floor (61257.5)tx = 61257 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309398651123047 × 217)
floor (0.309398651123047 × 131072)
floor (40553.5)ty = 40553 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61257 / 40553 ti = "17/61257/40553" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61257/40553.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61257 ÷ 217
61257 ÷ 131072x = 0.467353820800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40553 ÷ 217
40553 ÷ 131072y = 0.309394836425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467353820800781 × 2 - 1) × π
-0.0652923583984375 × 3.1415926535Λ = -0.20512199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309394836425781 × 2 - 1) × π
0.381210327148438 × 3.1415926535Φ = 1.19760756320786 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20512199} λ = -0.20512199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19760756320786))-π/2
2×atan(3.3121832470494)-π/2
2×1.27758297155437-π/2
2.55516594310874-1.57079632675φ = 0.98436962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20512199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.752624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98436962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.400225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61257 KachelY 40553 -0.20512199 0.98436962 -11.752624 56.400225 Oben rechts KachelX + 1 61258 KachelY 40553 -0.20507406 0.98436962 -11.749878 56.400225 Unten links KachelX 61257 KachelY + 1 40554 -0.20512199 0.98434309 -11.752624 56.398705 Unten rechts KachelX + 1 61258 KachelY + 1 40554 -0.20507406 0.98434309 -11.749878 56.398705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98436962-0.98434309) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dl = 169.022629999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98436962-0.98434309) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dr = 169.022629999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20512199--0.20507406) × cos(0.98436962) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553388282625932 × 6371000do = 168.983769360874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20512199--0.20507406) × cos(0.98434309) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553410379889276 × 6371000du = 168.990517026066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98436962)-sin(0.98434309))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553388282625932-0.553410379889276)× R²
abs(-0.20507406--0.20512199)×2.20972633435679e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.20972633435679e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.20972633435679e-05× 40589641000000 ar = 28562.6513803927m²