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← | N 56 |
← 169.55 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.53 m ↓ |
↑ 169.53 m ↓ |
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N 56 |
← 169.56 m → 28 745 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467350006103516 y=0.310001373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467350006103516 × 217)
floor (0.467350006103516 × 131072)
floor (61256.5)tx = 61256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310001373291016 × 217)
floor (0.310001373291016 × 131072)
floor (40632.5)ty = 40632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61256 / 40632 ti = "17/61256/40632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61256/40632.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61256 ÷ 217
61256 ÷ 131072x = 0.46734619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40632 ÷ 217
40632 ÷ 131072y = 0.30999755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46734619140625 × 2 - 1) × π
-0.0653076171875 × 3.1415926535Λ = -0.20516993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30999755859375 × 2 - 1) × π
0.3800048828125 × 3.1415926535Φ = 1.19382054813788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20516993} λ = -0.20516993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19382054813788))-π/2
2×atan(3.29966368003518)-π/2
2×1.27653347309153-π/2
2.55306694618306-1.57079632675φ = 0.98227062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20516993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.755371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98227062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.279961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61256 KachelY 40632 -0.20516993 0.98227062 -11.755371 56.279961 Oben rechts KachelX + 1 61257 KachelY 40632 -0.20512199 0.98227062 -11.752624 56.279961 Unten links KachelX 61256 KachelY + 1 40633 -0.20516993 0.98224401 -11.755371 56.278436 Unten rechts KachelX + 1 61257 KachelY + 1 40633 -0.20512199 0.98224401 -11.752624 56.278436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98227062-0.98224401) × R
2.6610000000038e-05 × 6371000dl = 169.532310000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98227062-0.98224401) × R
2.6610000000038e-05 × 6371000dr = 169.532310000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20516993--0.20512199) × cos(0.98227062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555135368523039 × 6371000do = 169.552630731309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20516993--0.20512199) × cos(0.98224401) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555157501460493 × 6371000du = 169.559390700109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98227062)-sin(0.98224401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555135368523039-0.555157501460493)× R²
abs(-0.20512199--0.20516993)×2.21329374541224e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21329374541224e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21329374541224e-05× 40589641000000 ar = 28745.2221726063m²