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← | S 29 |
← 266.80 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.82 m ↓ |
↑ 266.82 m ↓ |
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S 29 |
← 266.79 m → 71 186 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467327117919922 y=0.584644317626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467327117919922 × 217)
floor (0.467327117919922 × 131072)
floor (61253.5)tx = 61253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584644317626953 × 217)
floor (0.584644317626953 × 131072)
floor (76630.5)ty = 76630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61253 / 76630 ti = "17/61253/76630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61253/76630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61253 ÷ 217
61253 ÷ 131072x = 0.467323303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76630 ÷ 217
76630 ÷ 131072y = 0.584640502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467323303222656 × 2 - 1) × π
-0.0653533935546875 × 3.1415926535Λ = -0.20531374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584640502929688 × 2 - 1) × π
-0.169281005859375 × 3.1415926535Φ = -0.531811964384903 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20531374} λ = -0.20531374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.531811964384903))-π/2
2×atan(0.58753940411149)-π/2
2×0.531206912055763-π/2
1.06241382411153-1.57079632675φ = -0.50838250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20531374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.763611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50838250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.128172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61253 KachelY 76630 -0.20531374 -0.50838250 -11.763611 -29.128172 Oben rechts KachelX + 1 61254 KachelY 76630 -0.20526580 -0.50838250 -11.760864 -29.128172 Unten links KachelX 61253 KachelY + 1 76631 -0.20531374 -0.50842438 -11.763611 -29.130571 Unten rechts KachelX + 1 61254 KachelY + 1 76631 -0.20526580 -0.50842438 -11.760864 -29.130571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50838250--0.50842438) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dl = 266.817480000316m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50838250--0.50842438) × R
4.18800000000497e-05 × 6371000dr = 266.817480000316m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20531374--0.20526580) × cos(-0.50838250) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873532992315061 × 6371000do = 266.799460592221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20531374--0.20526580) × cos(-0.50842438) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873512605833125 × 6371000du = 266.79323403589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50838250)-sin(-0.50842438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873532992315061-0.873512605833125)× R²
abs(-0.20526580--0.20531374)×2.03864819355859e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03864819355859e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03864819355859e-05× 40589641000000 ar = 71185.9290739458m²