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← | N 56 |
← 169.54 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.60 m ↓ |
↑ 169.60 m ↓ |
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N 56 |
← 169.55 m → 28 755 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467311859130859 y=0.310031890869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467311859130859 × 217)
floor (0.467311859130859 × 131072)
floor (61251.5)tx = 61251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310031890869141 × 217)
floor (0.310031890869141 × 131072)
floor (40636.5)ty = 40636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61251 / 40636 ti = "17/61251/40636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61251/40636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61251 ÷ 217
61251 ÷ 131072x = 0.467308044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40636 ÷ 217
40636 ÷ 131072y = 0.310028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467308044433594 × 2 - 1) × π
-0.0653839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.20540961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310028076171875 × 2 - 1) × π
0.37994384765625 × 3.1415926535Φ = 1.1936288005394 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20540961} λ = -0.20540961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1936288005394))-π/2
2×atan(3.29903103810446)-π/2
2×1.27648024591027-π/2
2.55296049182055-1.57079632675φ = 0.98216417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20540961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.769104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98216417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.273862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61251 KachelY 40636 -0.20540961 0.98216417 -11.769104 56.273862 Oben rechts KachelX + 1 61252 KachelY 40636 -0.20536168 0.98216417 -11.766358 56.273862 Unten links KachelX 61251 KachelY + 1 40637 -0.20540961 0.98213755 -11.769104 56.272337 Unten rechts KachelX + 1 61252 KachelY + 1 40637 -0.20536168 0.98213755 -11.766358 56.272337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98216417-0.98213755) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dl = 169.596019999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98216417-0.98213755) × R
2.66199999999772e-05 × 6371000dr = 169.596019999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.98216417) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555223906231186 × 6371000do = 169.54429911129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.98213755) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555246045912849 × 6371000du = 169.551059729426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98216417)-sin(0.98213755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555223906231186-0.555246045912849)× R²
abs(-0.20536168--0.20540961)×2.21396816629804e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21396816629804e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21396816629804e-05× 40589641000000 ar = 28754.6116315281m²