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↑ 169.53 m ↓ |
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N 56 |
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N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467311859130859 y=0.310024261474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467311859130859 × 217)
floor (0.467311859130859 × 131072)
floor (61251.5)tx = 61251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310024261474609 × 217)
floor (0.310024261474609 × 131072)
floor (40635.5)ty = 40635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61251 / 40635 ti = "17/61251/40635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61251/40635.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61251 ÷ 217
61251 ÷ 131072x = 0.467308044433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40635 ÷ 217
40635 ÷ 131072y = 0.310020446777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467308044433594 × 2 - 1) × π
-0.0653839111328125 × 3.1415926535Λ = -0.20540961 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310020446777344 × 2 - 1) × π
0.379959106445312 × 3.1415926535Φ = 1.19367673743902 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20540961} λ = -0.20540961} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19367673743902))-π/2
2×atan(3.29918918721474)-π/2
2×1.27649355350142-π/2
2.55298710700284-1.57079632675φ = 0.98219078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20540961} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.769104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98219078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.275386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61251 KachelY 40635 -0.20540961 0.98219078 -11.769104 56.275386 Oben rechts KachelX + 1 61252 KachelY 40635 -0.20536168 0.98219078 -11.766358 56.275386 Unten links KachelX 61251 KachelY + 1 40636 -0.20540961 0.98216417 -11.769104 56.273862 Unten rechts KachelX + 1 61252 KachelY + 1 40636 -0.20536168 0.98216417 -11.766358 56.273862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98219078-0.98216417) × R
2.6610000000038e-05 × 6371000dl = 169.532310000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98219078-0.98216417) × R
2.6610000000038e-05 × 6371000dr = 169.532310000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.98219078) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555201774473235 × 6371000do = 169.537540912755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20540961--0.20536168) × cos(0.98216417) × R
4.79300000000016e-05 × 0.555223906231186 × 6371000du = 169.54429911129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98219078)-sin(0.98216417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555201774473235-0.555223906231186)× R²
abs(-0.20536168--0.20540961)×2.21317579514047e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21317579514047e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21317579514047e-05× 40589641000000 ar = 28742.6638109251m²