↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.71 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.70 m → 71 127 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467304229736328 y=0.584758758544922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467304229736328 × 217)
floor (0.467304229736328 × 131072)
floor (61250.5)tx = 61250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584758758544922 × 217)
floor (0.584758758544922 × 131072)
floor (76645.5)ty = 76645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61250 / 76645 ti = "17/61250/76645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61250/76645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61250 ÷ 217
61250 ÷ 131072x = 0.467300415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76645 ÷ 217
76645 ÷ 131072y = 0.584754943847656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467300415039062 × 2 - 1) × π
-0.065399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.20545755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584754943847656 × 2 - 1) × π
-0.169509887695312 × 3.1415926535Φ = -0.532531017879204 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20545755} λ = -0.20545755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532531017879204))-π/2
2×atan(0.587117083703603)-π/2
2×0.530892908557016-π/2
1.06178581711403-1.57079632675φ = -0.50901051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20545755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.771850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50901051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.164154° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61250 KachelY 76645 -0.20545755 -0.50901051 -11.771850 -29.164154 Oben rechts KachelX + 1 61251 KachelY 76645 -0.20540961 -0.50901051 -11.769104 -29.164154 Unten links KachelX 61250 KachelY + 1 76646 -0.20545755 -0.50905237 -11.771850 -29.166552 Unten rechts KachelX + 1 61251 KachelY + 1 76646 -0.20540961 -0.50905237 -11.769104 -29.166552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50901051--0.50905237) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dl = 266.690060000383m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50901051--0.50905237) × R
4.18600000000602e-05 × 6371000dr = 266.690060000383m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20545755--0.20540961) × cos(-0.50901051) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873227126823069 × 6371000do = 266.706041397989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20545755--0.20540961) × cos(-0.50905237) × R
4.79399999999963e-05 × 0.873206727117581 × 6371000du = 266.699810802845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50901051)-sin(-0.50905237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873227126823069-0.873206727117581)× R²
abs(-0.20540961--0.20545755)×2.03997054885052e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.03997054885052e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.03997054885052e-05× 40589641000000 ar = 71127.0193744804m²