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← 169.57 m → | N 56 |
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↑ 169.53 m ↓ |
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N 56 |
← 169.57 m → 28 748 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467304229736328 y=0.310016632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467304229736328 × 217)
floor (0.467304229736328 × 131072)
floor (61250.5)tx = 61250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310016632080078 × 217)
floor (0.310016632080078 × 131072)
floor (40634.5)ty = 40634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61250 / 40634 ti = "17/61250/40634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61250/40634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61250 ÷ 217
61250 ÷ 131072x = 0.467300415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40634 ÷ 217
40634 ÷ 131072y = 0.310012817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467300415039062 × 2 - 1) × π
-0.065399169921875 × 3.1415926535Λ = -0.20545755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310012817382812 × 2 - 1) × π
0.379974365234375 × 3.1415926535Φ = 1.19372467433864 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20545755} λ = -0.20545755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19372467433864))-π/2
2×atan(3.29934734390637)-π/2
2×1.276506860562-π/2
2.553013721124-1.57079632675φ = 0.98221739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20545755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.771850° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98221739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.276911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61250 KachelY 40634 -0.20545755 0.98221739 -11.771850 56.276911 Oben rechts KachelX + 1 61251 KachelY 40634 -0.20540961 0.98221739 -11.769104 56.276911 Unten links KachelX 61250 KachelY + 1 40635 -0.20545755 0.98219078 -11.771850 56.275386 Unten rechts KachelX + 1 61251 KachelY + 1 40635 -0.20540961 0.98219078 -11.769104 56.275386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98221739-0.98219078) × R
2.6609999999927e-05 × 6371000dl = 169.532309999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98221739-0.98219078) × R
2.6609999999927e-05 × 6371000dr = 169.532309999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20545755--0.20540961) × cos(0.98221739) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555179642322149 × 6371000do = 169.566153089165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20545755--0.20540961) × cos(0.98219078) × R
4.79399999999963e-05 × 0.555201774473235 × 6371000du = 169.572912817788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98221739)-sin(0.98219078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.555179642322149-0.555201774473235)× R²
abs(-0.20540961--0.20545755)×2.21321510853745e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21321510853745e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21321510853745e-05× 40589641000000 ar = 28747.5146289113m²