↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.72 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.69 m ↓ |
↑ 266.69 m ↓ |
|||
S 29 |
← 266.72 m → 71 132 m² |
S 29 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467296600341797 y=0.584735870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467296600341797 × 217)
floor (0.467296600341797 × 131072)
floor (61249.5)tx = 61249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584735870361328 × 217)
floor (0.584735870361328 × 131072)
floor (76642.5)ty = 76642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61249 / 76642 ti = "17/61249/76642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61249/76642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61249 ÷ 217
61249 ÷ 131072x = 0.467292785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76642 ÷ 217
76642 ÷ 131072y = 0.584732055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467292785644531 × 2 - 1) × π
-0.0654144287109375 × 3.1415926535Λ = -0.20550549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.584732055664062 × 2 - 1) × π
-0.169464111328125 × 3.1415926535Φ = -0.532387207180344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20550549} λ = -0.20550549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.532387207180344))-π/2
2×atan(0.58720152349325)-π/2
2×0.530955700458778-π/2
1.06191140091756-1.57079632675φ = -0.50888493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20550549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.774597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50888493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.156959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61249 KachelY 76642 -0.20550549 -0.50888493 -11.774597 -29.156959 Oben rechts KachelX + 1 61250 KachelY 76642 -0.20545755 -0.50888493 -11.771850 -29.156959 Unten links KachelX 61249 KachelY + 1 76643 -0.20550549 -0.50892679 -11.774597 -29.159357 Unten rechts KachelX + 1 61250 KachelY + 1 76643 -0.20545755 -0.50892679 -11.771850 -29.159357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50888493--0.50892679) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dl = 266.690059999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50888493--0.50892679) × R
4.18599999999492e-05 × 6371000dr = 266.690059999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20550549--0.20545755) × cos(-0.50888493) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873288316758668 × 6371000do = 266.724730379505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20550549--0.20545755) × cos(-0.50892679) × R
4.79400000000241e-05 × 0.873267921643649 × 6371000du = 266.718501186407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50888493)-sin(-0.50892679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873288316758668-0.873267921643649)× R²
abs(-0.20545755--0.20550549)×2.03951150195003e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.03951150195003e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.03951150195003e-05× 40589641000000 ar = 71132.0037267175m²