↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.62 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
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N 64 |
← 130.63 m → 17 060 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467296600341797 y=0.262332916259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467296600341797 × 217)
floor (0.467296600341797 × 131072)
floor (61249.5)tx = 61249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262332916259766 × 217)
floor (0.262332916259766 × 131072)
floor (34384.5)ty = 34384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61249 / 34384 ti = "17/61249/34384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61249/34384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61249 ÷ 217
61249 ÷ 131072x = 0.467292785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34384 ÷ 217
34384 ÷ 131072y = 0.2623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467292785644531 × 2 - 1) × π
-0.0654144287109375 × 3.1415926535Λ = -0.20550549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2623291015625 × 2 - 1) × π
0.475341796875 × 3.1415926535Φ = 1.49333029696399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20550549} λ = -0.20550549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49333029696399))-π/2
2×atan(4.45189699771923)-π/2
2×1.34984041798244-π/2
2.69968083596488-1.57079632675φ = 1.12888451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20550549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.774597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12888451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.680318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61249 KachelY 34384 -0.20550549 1.12888451 -11.774597 64.680318 Oben rechts KachelX + 1 61250 KachelY 34384 -0.20545755 1.12888451 -11.771850 64.680318 Unten links KachelX 61249 KachelY + 1 34385 -0.20550549 1.12886401 -11.774597 64.679143 Unten rechts KachelX + 1 61250 KachelY + 1 34385 -0.20545755 1.12886401 -11.771850 64.679143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12888451-1.12886401) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12888451-1.12886401) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20550549--0.20545755) × cos(1.12888451) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427668405023864 × 6371000do = 130.620939079099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20550549--0.20545755) × cos(1.12886401) × R
4.79400000000241e-05 × 0.427686935615686 × 6371000du = 130.626598798819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12888451)-sin(1.12886401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427668405023864-0.427686935615686)× R²
abs(-0.20545755--0.20550549)×1.85305918216638e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.85305918216638e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.85305918216638e-05× 40589641000000 ar = 17060.1826547708m²