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← 199.22 m → | N 70 |
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↑ 199.22 m ↓ |
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N 70 |
← 199.24 m → 39 691 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934593200683594 y=0.215797424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934593200683594 × 216)
floor (0.934593200683594 × 65536)
floor (61249.5)tx = 61249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215797424316406 × 216)
floor (0.215797424316406 × 65536)
floor (14142.5)ty = 14142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61249 / 14142 ti = "16/61249/14142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61249/14142.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61249 ÷ 216
61249 ÷ 65536x = 0.934585571289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14142 ÷ 216
14142 ÷ 65536y = 0.215789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934585571289062 × 2 - 1) × π
0.869171142578125 × 3.1415926535Λ = 2.73058168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215789794921875 × 2 - 1) × π
0.56842041015625 × 3.1415926535Φ = 1.78574538464633 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73058168} λ = 2.73058168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78574538464633))-π/2
2×atan(5.96402378295168)-π/2
2×1.40466961365784-π/2
2.80933922731568-1.57079632675φ = 1.23854290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73058168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.450806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23854290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.963281° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61249 KachelY 14142 2.73058168 1.23854290 156.450806 70.963281 Oben rechts KachelX + 1 61250 KachelY 14142 2.73067755 1.23854290 156.456299 70.963281 Unten links KachelX 61249 KachelY + 1 14143 2.73058168 1.23851163 156.450806 70.961489 Unten rechts KachelX + 1 61250 KachelY + 1 14143 2.73067755 1.23851163 156.456299 70.961489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23854290-1.23851163) × R
3.12699999998056e-05 × 6371000dl = 199.221169998762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23854290-1.23851163) × R
3.12699999998056e-05 × 6371000dr = 199.221169998762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73058168-2.73067755) × cos(1.23854290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326174041022726 × 6371000do = 199.223115148155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73058168-2.73067755) × cos(1.23851163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.326203600698664 × 6371000du = 199.241169836703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23854290)-sin(1.23851163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326174041022726-0.326203600698664)× R²
abs(2.73067755-2.73058168)×2.95596759378181e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95596759378181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95596759378181e-05× 40589641000000 ar = 39691.2605319192m²