↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 126.94 m → | N 65 |
→ |
↑ 126.97 m ↓ |
↑ 126.97 m ↓ |
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N 65 |
← 126.95 m → 16 119 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33727 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467288970947266 y=0.257320404052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467288970947266 × 217)
floor (0.467288970947266 × 131072)
floor (61248.5)tx = 61248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.257320404052734 × 217)
floor (0.257320404052734 × 131072)
floor (33727.5)ty = 33727 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61248 / 33727 ti = "17/61248/33727" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61248/33727.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61248 ÷ 217
61248 ÷ 131072x = 0.46728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33727 ÷ 217
33727 ÷ 131072y = 0.257316589355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46728515625 × 2 - 1) × π
-0.0654296875 × 3.1415926535Λ = -0.20555343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.257316589355469 × 2 - 1) × π
0.485366821289062 × 3.1415926535Φ = 1.52482484001437 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20555343} λ = -0.20555343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.52482484001437))-π/2
2×atan(4.59433875451283)-π/2
2×1.35647987129483-π/2
2.71295974258966-1.57079632675φ = 1.14216342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20555343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.777344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14216342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.441143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61248 KachelY 33727 -0.20555343 1.14216342 -11.777344 65.441143 Oben rechts KachelX + 1 61249 KachelY 33727 -0.20550549 1.14216342 -11.774597 65.441143 Unten links KachelX 61248 KachelY + 1 33728 -0.20555343 1.14214349 -11.777344 65.440002 Unten rechts KachelX + 1 61249 KachelY + 1 33728 -0.20550549 1.14214349 -11.774597 65.440002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14216342-1.14214349) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dl = 126.974029999301m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14216342-1.14214349) × R
1.99299999998903e-05 × 6371000dr = 126.974029999301m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20555343--0.20550549) × cos(1.14216342) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415627772362233 × 6371000do = 126.943419938277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20555343--0.20550549) × cos(1.14214349) × R
4.79399999999963e-05 × 0.415645899308277 × 6371000du = 126.948956374186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14216342)-sin(1.14214349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.415627772362233-0.415645899308277)× R²
abs(-0.20550549--0.20555343)×1.81269460446387e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.81269460446387e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.81269460446387e-05× 40589641000000 ar = 16118.8691036146m²