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← | N 70 |
← 199.28 m → | N 70 |
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↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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N 70 |
← 199.30 m → 39 715 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934577941894531 y=0.215827941894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934577941894531 × 216)
floor (0.934577941894531 × 65536)
floor (61248.5)tx = 61248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215827941894531 × 216)
floor (0.215827941894531 × 65536)
floor (14144.5)ty = 14144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61248 / 14144 ti = "16/61248/14144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61248/14144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61248 ÷ 216
61248 ÷ 65536x = 0.9345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14144 ÷ 216
14144 ÷ 65536y = 0.2158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9345703125 × 2 - 1) × π
0.869140625 × 3.1415926535Λ = 2.73048580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2158203125 × 2 - 1) × π
0.568359375 × 3.1415926535Φ = 1.78555363704785 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.73048580} λ = 2.73048580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78555363704785))-π/2
2×atan(5.96288030534707)-π/2
2×1.40463833927906-π/2
2.80927667855812-1.57079632675φ = 1.23848035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.73048580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23848035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.959697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61248 KachelY 14144 2.73048580 1.23848035 156.445312 70.959697 Oben rechts KachelX + 1 61249 KachelY 14144 2.73058168 1.23848035 156.450806 70.959697 Unten links KachelX 61248 KachelY + 1 14145 2.73048580 1.23844907 156.445312 70.957905 Unten rechts KachelX + 1 61249 KachelY + 1 14145 2.73058168 1.23844907 156.450806 70.957905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23848035-1.23844907) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dl = 199.284879999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23848035-1.23844907) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dr = 199.284879999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.73048580-2.73058168) × cos(1.23848035) × R
9.58799999999371e-05 × 0.32623316950853 × 6371000do = 199.280014419246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.73048580-2.73058168) × cos(1.23844907) × R
9.58799999999371e-05 × 0.326262737999196 × 6371000du = 199.29807637553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23848035)-sin(1.23844907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32623316950853-0.326262737999196)× R²
abs(2.73058168-2.73048580)×2.95684906661542e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.95684906661542e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.95684906661542e-05× 40589641000000 ar = 39715.293500554m²