↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.39 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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N 64 |
← 131.40 m → 17 270 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467258453369141 y=0.263408660888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467258453369141 × 217)
floor (0.467258453369141 × 131072)
floor (61244.5)tx = 61244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263408660888672 × 217)
floor (0.263408660888672 × 131072)
floor (34525.5)ty = 34525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61244 / 34525 ti = "17/61244/34525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61244/34525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61244 ÷ 217
61244 ÷ 131072x = 0.467254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34525 ÷ 217
34525 ÷ 131072y = 0.263404846191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467254638671875 × 2 - 1) × π
-0.06549072265625 × 3.1415926535Λ = -0.20574517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263404846191406 × 2 - 1) × π
0.473190307617188 × 3.1415926535Φ = 1.48657119411756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20574517} λ = -0.20574517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48657119411756))-π/2
2×atan(4.42190763282386)-π/2
2×1.34839066830884-π/2
2.69678133661769-1.57079632675φ = 1.12598501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20574517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.788330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12598501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.514189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61244 KachelY 34525 -0.20574517 1.12598501 -11.788330 64.514189 Oben rechts KachelX + 1 61245 KachelY 34525 -0.20569724 1.12598501 -11.785584 64.514189 Unten links KachelX 61244 KachelY + 1 34526 -0.20574517 1.12596438 -11.788330 64.513007 Unten rechts KachelX + 1 61245 KachelY + 1 34526 -0.20569724 1.12596438 -11.785584 64.513007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12598501-1.12596438) × R
2.06299999998549e-05 × 6371000dl = 131.433729999076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12598501-1.12596438) × R
2.06299999998549e-05 × 6371000dr = 131.433729999076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20574517--0.20569724) × cos(1.12598501) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430287565166171 × 6371000do = 131.393484382904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20574517--0.20569724) × cos(1.12596438) × R
4.79300000000016e-05 × 0.430306187607873 × 6371000du = 131.399170969505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12598501)-sin(1.12596438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430287565166171-0.430306187607873)× R²
abs(-0.20569724--0.20574517)×1.86224417018099e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.86224417018099e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.86224417018099e-05× 40589641000000 ar = 17269.9094552336m²