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← 266.19 m → | S 29 |
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↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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S 29 |
← 266.18 m → 70 853 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467250823974609 y=0.585391998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467250823974609 × 217)
floor (0.467250823974609 × 131072)
floor (61243.5)tx = 61243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585391998291016 × 217)
floor (0.585391998291016 × 131072)
floor (76728.5)ty = 76728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61243 / 76728 ti = "17/61243/76728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61243/76728.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61243 ÷ 217
61243 ÷ 131072x = 0.467247009277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76728 ÷ 217
76728 ÷ 131072y = 0.58538818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467247009277344 × 2 - 1) × π
-0.0655059814453125 × 3.1415926535Λ = -0.20579311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58538818359375 × 2 - 1) × π
-0.1707763671875 × 3.1415926535Φ = -0.536509780547669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20579311} λ = -0.20579311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.536509780547669))-π/2
2×atan(0.584785725205581)-π/2
2×0.529157413323409-π/2
1.05831482664682-1.57079632675φ = -0.51248150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20579311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.791077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51248150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.363027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61243 KachelY 76728 -0.20579311 -0.51248150 -11.791077 -29.363027 Oben rechts KachelX + 1 61244 KachelY 76728 -0.20574517 -0.51248150 -11.788330 -29.363027 Unten links KachelX 61243 KachelY + 1 76729 -0.20579311 -0.51252328 -11.791077 -29.365421 Unten rechts KachelX + 1 61244 KachelY + 1 76729 -0.20574517 -0.51252328 -11.788330 -29.365421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51248150--0.51252328) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51248150--0.51252328) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20579311--0.20574517) × cos(-0.51248150) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871530409940769 × 6371000do = 266.187820388642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20579311--0.20574517) × cos(-0.51252328) × R
4.79399999999963e-05 × 0.871509922714039 × 6371000du = 266.181563062258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51248150)-sin(-0.51252328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871530409940769-0.871509922714039)× R²
abs(-0.20574517--0.20579311)×2.04872267295375e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04872267295375e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04872267295375e-05× 40589641000000 ar = 70853.1424038536m²