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← | N 56 |
← 169.16 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.21 m ↓ |
↑ 169.21 m ↓ |
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N 56 |
← 169.17 m → 28 625 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467235565185547 y=0.309597015380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467235565185547 × 217)
floor (0.467235565185547 × 131072)
floor (61241.5)tx = 61241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309597015380859 × 217)
floor (0.309597015380859 × 131072)
floor (40579.5)ty = 40579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61241 / 40579 ti = "17/61241/40579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61241/40579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61241 ÷ 217
61241 ÷ 131072x = 0.467231750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40579 ÷ 217
40579 ÷ 131072y = 0.309593200683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467231750488281 × 2 - 1) × π
-0.0655364990234375 × 3.1415926535Λ = -0.20588898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309593200683594 × 2 - 1) × π
0.380813598632812 × 3.1415926535Φ = 1.19636120381774 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20588898} λ = -0.20588898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19636120381774))-π/2
2×atan(3.30805764788133)-π/2
2×1.27723793217312-π/2
2.55447586434624-1.57079632675φ = 0.98367954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20588898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.796570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98367954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.360686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61241 KachelY 40579 -0.20588898 0.98367954 -11.796570 56.360686 Oben rechts KachelX + 1 61242 KachelY 40579 -0.20584105 0.98367954 -11.793823 56.360686 Unten links KachelX 61241 KachelY + 1 40580 -0.20588898 0.98365298 -11.796570 56.359164 Unten rechts KachelX + 1 61242 KachelY + 1 40580 -0.20584105 0.98365298 -11.793823 56.359164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98367954-0.98365298) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dl = 169.213760000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98367954-0.98365298) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dr = 169.213760000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20588898--0.20584105) × cos(0.98367954) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553962934603176 × 6371000do = 169.159246255189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20588898--0.20584105) × cos(0.98365298) × R
4.79300000000016e-05 × 0.553985046705521 × 6371000du = 169.165998451648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98367954)-sin(0.98365298))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553962934603176-0.553985046705521)× R²
abs(-0.20584105--0.20588898)×2.21121023449289e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21121023449289e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21121023449289e-05× 40589641000000 ar = 28624.643381655m²