↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 130.55 m → | N 64 |
→ |
↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
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N 64 |
← 130.56 m → 17 051 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34377 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467235565185547 y=0.262279510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467235565185547 × 217)
floor (0.467235565185547 × 131072)
floor (61241.5)tx = 61241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.262279510498047 × 217)
floor (0.262279510498047 × 131072)
floor (34377.5)ty = 34377 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61241 / 34377 ti = "17/61241/34377" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61241/34377.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61241 ÷ 217
61241 ÷ 131072x = 0.467231750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34377 ÷ 217
34377 ÷ 131072y = 0.262275695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467231750488281 × 2 - 1) × π
-0.0655364990234375 × 3.1415926535Λ = -0.20588898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.262275695800781 × 2 - 1) × π
0.475448608398438 × 3.1415926535Φ = 1.49366585526133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20588898} λ = -0.20588898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49366585526133))-π/2
2×atan(4.45339111936416)-π/2
2×1.34991216094203-π/2
2.69982432188405-1.57079632675φ = 1.12902800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20588898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.796570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12902800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.688539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61241 KachelY 34377 -0.20588898 1.12902800 -11.796570 64.688539 Oben rechts KachelX + 1 61242 KachelY 34377 -0.20584105 1.12902800 -11.793823 64.688539 Unten links KachelX 61241 KachelY + 1 34378 -0.20588898 1.12900750 -11.796570 64.687365 Unten rechts KachelX + 1 61242 KachelY + 1 34378 -0.20584105 1.12900750 -11.793823 64.687365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12902800-1.12900750) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12902800-1.12900750) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20588898--0.20584105) × cos(1.12902800) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427538694889145 × 6371000do = 130.554083774904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20588898--0.20584105) × cos(1.12900750) × R
4.79300000000016e-05 × 0.427557226738809 × 6371000du = 130.559742698137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12902800)-sin(1.12900750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.427538694889145-0.427557226738809)× R²
abs(-0.20584105--0.20588898)×1.85318496639941e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.85318496639941e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.85318496639941e-05× 40589641000000 ar = 17051.4509323175m²