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← | N 56 |
← 170.02 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.98 m ↓ |
↑ 169.98 m ↓ |
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N 56 |
← 170.03 m → 28 900 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467220306396484 y=0.310527801513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467220306396484 × 217)
floor (0.467220306396484 × 131072)
floor (61239.5)tx = 61239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310527801513672 × 217)
floor (0.310527801513672 × 131072)
floor (40701.5)ty = 40701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61239 / 40701 ti = "17/61239/40701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61239/40701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61239 ÷ 217
61239 ÷ 131072x = 0.467216491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40701 ÷ 217
40701 ÷ 131072y = 0.310523986816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467216491699219 × 2 - 1) × π
-0.0655670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.20598486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310523986816406 × 2 - 1) × π
0.378952026367188 × 3.1415926535Φ = 1.19051290206409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20598486} λ = -0.20598486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19051290206409))-π/2
2×atan(3.28876759055697)-π/2
2×1.27561411387077-π/2
2.55122822774154-1.57079632675φ = 0.98043190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20598486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.802063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98043190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.174610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61239 KachelY 40701 -0.20598486 0.98043190 -11.802063 56.174610 Oben rechts KachelX + 1 61240 KachelY 40701 -0.20593692 0.98043190 -11.799316 56.174610 Unten links KachelX 61239 KachelY + 1 40702 -0.20598486 0.98040522 -11.802063 56.173081 Unten rechts KachelX + 1 61240 KachelY + 1 40702 -0.20593692 0.98040522 -11.799316 56.173081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98043190-0.98040522) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dl = 169.978280000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98043190-0.98040522) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dr = 169.978280000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20598486--0.20593692) × cos(0.98043190) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556663803010227 × 6371000do = 170.0194539656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20598486--0.20593692) × cos(0.98040522) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556685966898501 × 6371000du = 170.026223387577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98043190)-sin(0.98040522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556663803010227-0.556685966898501)× R²
abs(-0.20593692--0.20598486)×2.21638882744735e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21638882744735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21638882744735e-05× 40589641000000 ar = 28900.1896808454m²