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↑ 169.98 m ↓ |
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N 56 |
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N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467220306396484 y=0.310512542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467220306396484 × 217)
floor (0.467220306396484 × 131072)
floor (61239.5)tx = 61239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310512542724609 × 217)
floor (0.310512542724609 × 131072)
floor (40699.5)ty = 40699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61239 / 40699 ti = "17/61239/40699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61239/40699.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61239 ÷ 217
61239 ÷ 131072x = 0.467216491699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40699 ÷ 217
40699 ÷ 131072y = 0.310508728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467216491699219 × 2 - 1) × π
-0.0655670166015625 × 3.1415926535Λ = -0.20598486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310508728027344 × 2 - 1) × π
0.378982543945312 × 3.1415926535Φ = 1.19060877586333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20598486} λ = -0.20598486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19060877586333))-π/2
2×atan(3.289082912316)-π/2
2×1.27564079754493-π/2
2.55128159508985-1.57079632675φ = 0.98048527 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20598486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.802063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98048527 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.177668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61239 KachelY 40699 -0.20598486 0.98048527 -11.802063 56.177668 Oben rechts KachelX + 1 61240 KachelY 40699 -0.20593692 0.98048527 -11.799316 56.177668 Unten links KachelX 61239 KachelY + 1 40700 -0.20598486 0.98045859 -11.802063 56.176139 Unten rechts KachelX + 1 61240 KachelY + 1 40700 -0.20593692 0.98045859 -11.799316 56.176139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98048527-0.98045859) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dl = 169.978279999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98048527-0.98045859) × R
2.66799999999456e-05 × 6371000dr = 169.978279999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20598486--0.20593692) × cos(0.98048527) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556619465737281 × 6371000do = 170.005912221201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20598486--0.20593692) × cos(0.98045859) × R
4.79399999999963e-05 × 0.556641630418179 × 6371000du = 170.012681885266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98048527)-sin(0.98045859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556619465737281-0.556641630418179)× R²
abs(-0.20593692--0.20598486)×2.2164680898662e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2164680898662e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2164680898662e-05× 40589641000000 ar = 28897.8878987554m²