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← | N 56 |
← 169.96 m → | N 56 |
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↑ 169.98 m ↓ |
↑ 169.98 m ↓ |
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N 56 |
← 169.97 m → 28 891 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467212677001953 y=0.310504913330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467212677001953 × 217)
floor (0.467212677001953 × 131072)
floor (61238.5)tx = 61238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310504913330078 × 217)
floor (0.310504913330078 × 131072)
floor (40698.5)ty = 40698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61238 / 40698 ti = "17/61238/40698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61238/40698.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61238 ÷ 217
61238 ÷ 131072x = 0.467208862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40698 ÷ 217
40698 ÷ 131072y = 0.310501098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467208862304688 × 2 - 1) × π
-0.065582275390625 × 3.1415926535Λ = -0.20603279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310501098632812 × 2 - 1) × π
0.378997802734375 × 3.1415926535Φ = 1.19065671276295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20603279} λ = -0.20603279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19065671276295))-π/2
2×atan(3.28924058453254)-π/2
2×1.27565413858504-π/2
2.55130827717007-1.57079632675φ = 0.98051195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20603279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.804809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98051195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.179196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61238 KachelY 40698 -0.20603279 0.98051195 -11.804809 56.179196 Oben rechts KachelX + 1 61239 KachelY 40698 -0.20598486 0.98051195 -11.802063 56.179196 Unten links KachelX 61238 KachelY + 1 40699 -0.20603279 0.98048527 -11.804809 56.177668 Unten rechts KachelX + 1 61239 KachelY + 1 40699 -0.20598486 0.98048527 -11.802063 56.177668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98051195-0.98048527) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dl = 169.978280000361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98051195-0.98048527) × R
2.66800000000567e-05 × 6371000dr = 169.978280000361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20603279--0.20598486) × cos(0.98051195) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556597300660168 × 6371000do = 169.963681622115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20603279--0.20598486) × cos(0.98048527) × R
4.79300000000016e-05 × 0.556619465737281 × 6371000du = 169.970449995057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98051195)-sin(0.98048527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556597300660168-0.556619465737281)× R²
abs(-0.20598486--0.20603279)×2.21650771130566e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21650771130566e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21650771130566e-05× 40589641000000 ar = 28890.7095046633m²