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← | N 64 |
← 131.34 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 64 |
← 131.35 m → 17 255 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467197418212891 y=0.263301849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467197418212891 × 217)
floor (0.467197418212891 × 131072)
floor (61236.5)tx = 61236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263301849365234 × 217)
floor (0.263301849365234 × 131072)
floor (34511.5)ty = 34511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61236 / 34511 ti = "17/61236/34511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61236/34511.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61236 ÷ 217
61236 ÷ 131072x = 0.467193603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34511 ÷ 217
34511 ÷ 131072y = 0.263298034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467193603515625 × 2 - 1) × π
-0.06561279296875 × 3.1415926535Λ = -0.20612867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263298034667969 × 2 - 1) × π
0.473403930664062 × 3.1415926535Φ = 1.48724231071224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20612867} λ = -0.20612867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48724231071224))-π/2
2×atan(4.42487624444724)-π/2
2×1.34853501114294-π/2
2.69707002228587-1.57079632675φ = 1.12627370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20612867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.810303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12627370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.530730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61236 KachelY 34511 -0.20612867 1.12627370 -11.810303 64.530730 Oben rechts KachelX + 1 61237 KachelY 34511 -0.20608073 1.12627370 -11.807556 64.530730 Unten links KachelX 61236 KachelY + 1 34512 -0.20612867 1.12625308 -11.810303 64.529548 Unten rechts KachelX + 1 61237 KachelY + 1 34512 -0.20608073 1.12625308 -11.807556 64.529548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12627370-1.12625308) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dl = 131.370020000878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12627370-1.12625308) × R
2.06200000001378e-05 × 6371000dr = 131.370020000878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20612867--0.20608073) × cos(1.12627370) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430026949123489 × 6371000do = 131.34129915605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20612867--0.20608073) × cos(1.12625308) × R
4.79400000000241e-05 × 0.430045565099052 × 6371000du = 131.346984954162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12627370)-sin(1.12625308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430026949123489-0.430045565099052)× R²
abs(-0.20608073--0.20612867)×1.86159755624082e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.86159755624082e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.86159755624082e-05× 40589641000000 ar = 17254.6825695015m²