↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 172.07 m → | N 55 |
→ |
↑ 172.14 m ↓ |
↑ 172.14 m ↓ |
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N 55 |
← 172.08 m → 29 621 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467182159423828 y=0.312870025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467182159423828 × 217)
floor (0.467182159423828 × 131072)
floor (61234.5)tx = 61234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.312870025634766 × 217)
floor (0.312870025634766 × 131072)
floor (41008.5)ty = 41008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61234 / 41008 ti = "17/61234/41008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61234/41008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61234 ÷ 217
61234 ÷ 131072x = 0.467178344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41008 ÷ 217
41008 ÷ 131072y = 0.3128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467178344726562 × 2 - 1) × π
-0.065643310546875 × 3.1415926535Λ = -0.20622454 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3128662109375 × 2 - 1) × π
0.374267578125 × 3.1415926535Φ = 1.17579627388074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20622454} λ = -0.20622454} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17579627388074))-π/2
2×atan(3.24072241933442)-π/2
2×1.27149291213429-π/2
2.54298582426857-1.57079632675φ = 0.97218950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20622454} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.815796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97218950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.702355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61234 KachelY 41008 -0.20622454 0.97218950 -11.815796 55.702355 Oben rechts KachelX + 1 61235 KachelY 41008 -0.20617661 0.97218950 -11.813050 55.702355 Unten links KachelX 61234 KachelY + 1 41009 -0.20622454 0.97216248 -11.815796 55.700807 Unten rechts KachelX + 1 61235 KachelY + 1 41009 -0.20617661 0.97216248 -11.813050 55.700807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97218950-0.97216248) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dl = 172.144419999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97218950-0.97216248) × R
2.70199999999887e-05 × 6371000dr = 172.144419999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20622454--0.20617661) × cos(0.97218950) × R
4.79300000000016e-05 × 0.563492090336969 × 6371000do = 172.069088594246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20622454--0.20617661) × cos(0.97216248) × R
4.79300000000016e-05 × 0.563514411933077 × 6371000du = 172.075904762146m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97218950)-sin(0.97216248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563492090336969-0.563514411933077)× R²
abs(-0.20617661--0.20622454)×2.23215961075995e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.23215961075995e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.23215961075995e-05× 40589641000000 ar = 29621.3201405m²