↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.41 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.37 m ↓ |
↑ 131.37 m ↓ |
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N 64 |
← 131.42 m → 17 264 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467174530029297 y=0.263393402099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467174530029297 × 217)
floor (0.467174530029297 × 131072)
floor (61233.5)tx = 61233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263393402099609 × 217)
floor (0.263393402099609 × 131072)
floor (34523.5)ty = 34523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61233 / 34523 ti = "17/61233/34523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61233/34523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61233 ÷ 217
61233 ÷ 131072x = 0.467170715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34523 ÷ 217
34523 ÷ 131072y = 0.263389587402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467170715332031 × 2 - 1) × π
-0.0656585693359375 × 3.1415926535Λ = -0.20627248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263389587402344 × 2 - 1) × π
0.473220825195312 × 3.1415926535Φ = 1.4866670679168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20627248} λ = -0.20627248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4866670679168))-π/2
2×atan(4.42233159823177)-π/2
2×1.34841129406813-π/2
2.69682258813626-1.57079632675φ = 1.12602626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20627248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.818543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12602626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.516552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61233 KachelY 34523 -0.20627248 1.12602626 -11.818543 64.516552 Oben rechts KachelX + 1 61234 KachelY 34523 -0.20622454 1.12602626 -11.815796 64.516552 Unten links KachelX 61233 KachelY + 1 34524 -0.20627248 1.12600564 -11.818543 64.515371 Unten rechts KachelX + 1 61234 KachelY + 1 34524 -0.20622454 1.12600564 -11.815796 64.515371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12602626-1.12600564) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dl = 131.370019999463m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12602626-1.12600564) × R
2.06199999999157e-05 × 6371000dr = 131.370019999463m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20627248--0.20622454) × cos(1.12602626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430250328760484 × 6371000do = 131.409525046904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20627248--0.20622454) × cos(1.12600564) × R
4.79399999999963e-05 × 0.43026894254134 × 6371000du = 131.415210174696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12602626)-sin(1.12600564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430250328760484-0.43026894254134)× R²
abs(-0.20622454--0.20627248)×1.86137808558806e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86137808558806e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86137808558806e-05× 40589641000000 ar = 17263.6453619824m²