↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 131.40 m → | N 64 |
→ |
↑ 131.43 m ↓ |
↑ 131.43 m ↓ |
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N 64 |
← 131.41 m → 17 271 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467166900634766 y=0.263385772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467166900634766 × 217)
floor (0.467166900634766 × 131072)
floor (61232.5)tx = 61232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263385772705078 × 217)
floor (0.263385772705078 × 131072)
floor (34522.5)ty = 34522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61232 / 34522 ti = "17/61232/34522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61232/34522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61232 ÷ 217
61232 ÷ 131072x = 0.4671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34522 ÷ 217
34522 ÷ 131072y = 0.263381958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4671630859375 × 2 - 1) × π
-0.065673828125 × 3.1415926535Λ = -0.20632042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263381958007812 × 2 - 1) × π
0.473236083984375 × 3.1415926535Φ = 1.48671500481642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20632042} λ = -0.20632042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48671500481642))-π/2
2×atan(4.4225435961789)-π/2
2×1.34842160627839-π/2
2.69684321255677-1.57079632675φ = 1.12604689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20632042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12604689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.517734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61232 KachelY 34522 -0.20632042 1.12604689 -11.821289 64.517734 Oben rechts KachelX + 1 61233 KachelY 34522 -0.20627248 1.12604689 -11.818543 64.517734 Unten links KachelX 61232 KachelY + 1 34523 -0.20632042 1.12602626 -11.821289 64.516552 Unten rechts KachelX + 1 61233 KachelY + 1 34523 -0.20627248 1.12602626 -11.818543 64.516552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12604689-1.12602626) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dl = 131.43373000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12604689-1.12602626) × R
2.0630000000077e-05 × 6371000dr = 131.43373000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20632042--0.20627248) × cos(1.12604689) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430231705769507 × 6371000do = 131.403837106104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20632042--0.20627248) × cos(1.12602626) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430250328760484 × 6371000du = 131.409525046904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12604689)-sin(1.12602626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430231705769507-0.430250328760484)× R²
abs(-0.20627248--0.20632042)×1.86229909766578e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86229909766578e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86229909766578e-05× 40589641000000 ar = 17271.2702413436m²