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← 131.35 m → | N 64 |
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N 64 |
← 131.35 m → 17 247 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.467166900634766 y=0.263309478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.467166900634766 × 217)
floor (0.467166900634766 × 131072)
floor (61232.5)tx = 61232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263309478759766 × 217)
floor (0.263309478759766 × 131072)
floor (34512.5)ty = 34512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 61232 / 34512 ti = "17/61232/34512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/61232/34512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61232 ÷ 217
61232 ÷ 131072x = 0.4671630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34512 ÷ 217
34512 ÷ 131072y = 0.2633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4671630859375 × 2 - 1) × π
-0.065673828125 × 3.1415926535Λ = -0.20632042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2633056640625 × 2 - 1) × π
0.473388671875 × 3.1415926535Φ = 1.48719437381262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20632042} λ = -0.20632042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48719437381262))-π/2
2×atan(4.42466413468286)-π/2
2×1.34852470384045-π/2
2.69704940768091-1.57079632675φ = 1.12625308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20632042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.821289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12625308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.529548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61232 KachelY 34512 -0.20632042 1.12625308 -11.821289 64.529548 Oben rechts KachelX + 1 61233 KachelY 34512 -0.20627248 1.12625308 -11.818543 64.529548 Unten links KachelX 61232 KachelY + 1 34513 -0.20632042 1.12623247 -11.821289 64.528367 Unten rechts KachelX + 1 61233 KachelY + 1 34513 -0.20627248 1.12623247 -11.818543 64.528367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12625308-1.12623247) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dl = 131.30630999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12625308-1.12623247) × R
2.06099999999765e-05 × 6371000dr = 131.30630999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20632042--0.20627248) × cos(1.12625308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430045565099052 × 6371000do = 131.346984954086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20632042--0.20627248) × cos(1.12623247) × R
4.79399999999963e-05 × 0.430064171863782 × 6371000du = 131.352667938973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12625308)-sin(1.12623247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430045565099052-0.430064171863782)× R²
abs(-0.20627248--0.20632042)×1.86067647304222e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.86067647304222e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.86067647304222e-05× 40589641000000 ar = 17247.0610302425m²