↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.24 m → | N 72 |
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↑ 188.26 m ↓ |
↑ 188.26 m ↓ |
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N 72 |
← 188.25 m → 35 440 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
61232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.934333801269531 y=0.206260681152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.934333801269531 × 216)
floor (0.934333801269531 × 65536)
floor (61232.5)tx = 61232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206260681152344 × 216)
floor (0.206260681152344 × 65536)
floor (13517.5)ty = 13517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 61232 / 13517 ti = "16/61232/13517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/61232/13517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 61232 ÷ 216
61232 ÷ 65536x = 0.934326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13517 ÷ 216
13517 ÷ 65536y = 0.206253051757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.934326171875 × 2 - 1) × π
0.86865234375 × 3.1415926535Λ = 2.72895182 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206253051757812 × 2 - 1) × π
0.587493896484375 × 3.1415926535Φ = 1.8456665091714 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.72895182} λ = 2.72895182} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8456665091714))-π/2
2×atan(6.33231893284229)-π/2
2×1.41416977134978-π/2
2.82833954269956-1.57079632675φ = 1.25754322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.72895182} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 156.357422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25754322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.051919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 61232 KachelY 13517 2.72895182 1.25754322 156.357422 72.051919 Oben rechts KachelX + 1 61233 KachelY 13517 2.72904770 1.25754322 156.362915 72.051919 Unten links KachelX 61232 KachelY + 1 13518 2.72895182 1.25751367 156.357422 72.050226 Unten rechts KachelX + 1 61233 KachelY + 1 13518 2.72904770 1.25751367 156.362915 72.050226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25754322-1.25751367) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dl = 188.263050000286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25754322-1.25751367) × R
2.95500000000448e-05 × 6371000dr = 188.263050000286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.72895182-2.72904770) × cos(1.25754322) × R
9.58800000003812e-05 × 0.308155059615197 × 6371000do = 188.236974236179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.72895182-2.72904770) × cos(1.25751367) × R
9.58800000003812e-05 × 0.308183171463712 × 6371000du = 188.254146400451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25754322)-sin(1.25751367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308155059615197-0.308183171463712)× R²
abs(2.72904770-2.72895182)×2.8111848515755e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.8111848515755e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.8111848515755e-05× 40589641000000 ar = 35439.6833370275m²